Bin auch für abstimmen



Kann so nicht erklären, warum ein Ritzel oder eine Nabe überlastet wird. Denn selbst wenn gleichmäßig 250 Watt mit 66 Umdrehungen getreten werden, kann dies über einen zu kleine und daher nicht zugelassene Übersetzung bzw. Untersetzung geschehen oder halt über ein zugelassene Übersetzung. Da im ersten Fall ja ein schwererer zu tretender Gang in der Nabe gewählt werden kann und im zweiten halt ein leichter zu tretender wäre das Ergebnis nach außen das selbe. Die Formel sagt also nichts über die Belastungen innerhalb des Getriebes bzw. am Ritzel aus.

Vielleicht sollte man es mal mit der Formel M = r X F x sinsus alfa versuchen.

M = Drehmoment der auf die Achse wirkt
F = Kraft
R = Radius (z.B. 175 mm Kurbellänge)
Sinus Alfa kann für die maximale Spitze mit 1 angenommen werden, größer kann Sinus Alfa nicht werden.


Nun kann man hingehen und zunächst die am Kettenblatt wirkende Kraft F2 ausrechnen.

1. M1 = r1 x F1

M1 = Drehmoment am Tretlager
r1 = Kurbellänge
F1 = Kraft die der Fahrer beim Treten aufbringt
r2 = Radius des Kettenblatts
F2 = Kraft am Kettenblatt

2. F2 = M1 / r2

Aber allein der Vergleich der Formeln reicht bereits aus:

Da

1. M1 = r1 x F1

und

2. M1 = r2 x F2

Muss F2 im dem Verhältnis größer sein, wie der Radius des Kettenblatts kleiner ist als die Kurbellänge. (Hier sieht man, dass für die Überlastung des Ritzels entweder eine zu hohe Kraft F1 verantwortlich ist, also zu kräftig getreten wird, oder zu lange Kurbeln (r1) oder ein zu kleines Kettenblatt (r2).)

Nun liegt also F2 am Ritzel an:

3. M2 = r3 x F2

M2 = Drehmoment an der Nabe
r3 = Radius des Ritzels


Man sieht an der Formel, dass die Erhöhung des Radius r3 dazu führt, dass M2 sich vergrößert.

Durch einsetzen ergibt sich:

4. M2 = F1 x r1 x r3 / r2

M2 ist der Drehmoment der an der Nabe wirkt. Er erhöht sich, wenn F1 erhöht wird, also kräftiger getreten wird, wenn die Kurbellänge (r1) erhöht wird, wenn das Ritzel (r3) vergrößert wird oder das Kettenblatt (r2) verkleinert wird.


Wenn dieser wie bei einer Kettenschaltung 1:1 auf das Rad Übertragen wird, ergibt sich:

5. M2 = r4 x F4

M2 = Drehmoment an der Nabe
R4 = Radius des Hinterrads
F4 = Kraft am Hinterrad

also: r3 x r1 x F1 / r2 = r4 x F4

=> F4 = F1 x r3 x r1 / (r2 x r4)


Beispiel: Es soll ein Berg mit 25% Steigung bewältigt werden. Dazu braucht es mehr Kraft am Hinterrad, also mehr F4. Das kann erreicht werden, wenn F1 erhöht wird, also kräftiger getreten wird, und/oder wenn die Kurbellänge (r1) erhöht wird, und/oder wenn auf ein größeres Ritzel (r3) geschaltet wird, und/oder auf ein kleineres Kettenblatt (r2) und/oder die Reifengröße verkleinert wird (was gut zu bewerkstelligen ist, wenn man stets ein 28er und ein 26er Hinterrad mit sich führt :)).


Grüße
Vélocio