Es ist nur der Glaube an die Formeln und den Dreisatz, und das Wissen, das sinus alpha nicht größer als 1 werden kann, also reine einfache Mathematik. Es kam aber auch das raus, was eigentlich jeder schon immer wusste, wie z.B.: je größer, desto stabiler.

Nebenbei ist mir aber auch aufgegangen, warum der runde Tritt im Radsport so wichtig ist. Sinus alfa sollte möglichst 1 sein, und das wird nur erreicht, wenn die Kraft möglichst immer im 90 Grad Winkel wirkt. Ein normaler Radfahrer wird hingegen Radfahren, wie er Treppen steigt. D.h. nur wenn die Kurbeln parallel zur Fahrbahn stehen, ist sinus alfa = 1. Drüber und drunter wird bei gleichmäßigen hinuntertreten die Kraft bis zu 100% verschenkt. Bei 45 und 135 Grad sind es rund 30%, bei 22,5 und 157,5 Grad sind es schon 60%.

Die Haupterkenntnis des Threads ist wohl, dass große Kettenblätter die Ritzel und auch die Kette entlasten, wenn es nicht zu zu großen Schrägständen kommt. Auch eine Erhöhung der Trittfrequenz entlastet Kette und Ritzel in jedem Fall, wenn das gleiche Kettenblatt gewählt wird. Erhöhe ich aber die Trittfrequenz um 20% und verkleinere das Kettenblatt um 50%, sind Ritzel und Kette einer 30% höheren Belastung ausgesetzt.

Der Drehmoment an der Nabe der Kettenschaltung bleibt bei gleicher Leistung aber gleich, da für die gleiche Leistung ein doppelt so großes Ritzel gewählt werden muss. Bei Nabenschaltung vermindert die doppelte Trittfrequenz bei gleicher Leistung aber den Drehmoment um die Hälfte. Daher scheint eine hohe Trittfrequenz eine Nabenschaltung zu schonen. Auf das Rad muss aber ja wieder die gleiche Kraft wirken. Wenn ich die Abbildungen bei Wikipeda richtig interpretiere, wirkt eine Planetengetriebe durch die Übertragung auf 3 verschieden große Zahnräder. Dabei wird der Drehmoment an der Ritzelachse (M2) in Kraft am Zahnrad Z1 gewandelt, das diese Kraft auf die anderen Zahnräder überträgt.

Die innerhalb eines Planetengetriebes Wirkende Kraft ist dürfte also nur abhängig von der Größe des ersten Zahnrads (rz1) sein, also des Zahnrads das vom Ritzel angesteuert wird. Das dürfte erklären warum die Rohhoffnabe so groß ist. Denn ein großes Zahnrad auf der Achse bewirkt, dass Kräfte innerhalb der Nabe kleiner bleiben (Mz1 = rz1 x Fz1 und Fz1 = Fz2 = Fz3).

Für die Kraft am Rad gilt wohl:

F4 = F1 x r1 x r3 x rz3 / r2 x rz1 x r4

Die Kraft am Rad (F4) kann also erhöht werden, wenn kräftiger getreten wird (F1) und/oder die Kurbeln (r1) verlängert werden und/oder das Ritzel (r3) vergrößert wird und/oder das dritte Zahnrad (rz3) in der Nabe vergrößert wird und/oder das Kettenblatt (r2) verkleinert wird und/oder das erste Zahnrad in der Nabe (rz1) verkleinert wird und/oder das Rad (r4) verkleinert wird.

Hier zeigt sich ein wenig das Dilemmer einer Nabenschaltung mit Planetengetriebe. Der erste Zahnrad Rz1 muss möglichst groß gehalten werden, um die Nabe nicht zu großen Kräften auszusetzen. Wenn aber Kraft am Hinterrad gefragt ist, weil z.B. Berg auf gefahren wird, wäre es zunächst logisch das erste Zahnrad zu verkleinern. Konstruktionstechnisch am besten wäre es aber, das dritte Zahnrad zu vergrößern, da dann keine größeren Kräfte in der Schaltung auftreten. Rohloff scheint beides zu mischen. Da beim Gangwechsel 7-8 bzw. 8-7 nicht unter Last geschaltet werden darf ist hier zu vermuten, dass auf ein kleineres bzw. größeres erstes Zahnrad gewechselt wird. Ansonsten scheint die Schaltung über die Änderung des Drittenzahnrads zu laufen, wozu unterschiedlich große Zweitzahnräder benötigt werden. D.h. die leichten Gänge 1 – 7 belasten vermutlich die Schaltung alle gleich stark und die Gänge 8 – 14 alle gleich weniger stark. Die Nuvinci verkleinert hingegen das erste Zahnrad und vergrößert gleichzeitig das Ausgangszahnrad, weshalb sie für den leichtesten Gang, also den ersten Gang gerechnet werden und wohl entsprechend voluminös ausfallen muss.


Grüße
Vélocio


PS.: Wer an den Zwischenrechenschritten interessiert ist kann sie gerne per PN erhalten.