sieht so aus als ob Dein externes Ladekabel eben nur manchmal geht- eigentlich darf es wahrscheinlich überhaupt nicht funktionieren denn die Eingangsspannung ist einfach zu gering.
Wenn es dann manchmal trotzdem geht ist das oft einfach Glück. (man kann es evt. auch erklären- wenn das GPS kein Licht anhat braucht es etwas weniger Strom, da scheint der Adapter noch zu funktionieren)
An dem 6V-Lader funktionieren die Autoadapter eigentlich nur an dem Ausgang vor dem Laderegler, dort ist die Spannung etwas höher (etwa 8V, eigentlich immer noch ein bischen wenig, scheint aber bei ganz vielen so zu funktionieren), leider hast Du aber dort gar keine Akkuunterstützung, wenn Du anhältst hast Du das gleiche Problem wie jetzt.
Also eigentlich machst Du was was so normalerweise nicht geht- warum es beim alten Gerät funktioniert hat ist nicht recht erklärbar. Ob Dein altes Ladegerät evt. einen kleinen Fehler hatte?
Kannst Du Spannungen messen?
Wenn ja würde ich das alte und das neue Gerät mal an Dein 12-Netzteil anschliessen (ohne Akkus bitte) und messen was an den Akkuklemmen rauskommt (wierum Du das Gerät anschliesst ist beim 6V-Lader egal, es muss beides gehen). Sollte ja eigentlich das selbe ergeben. Erzähl mal was dabei rauskommt.