Ich werfe mal die Loire in den Vorschlagstopf.

Ich war da dieses Jahr unterwegs von Orléans bis zur Mündung (und dann an der Küste weiter nach Norden).
Das war entspanntes Radeln, viel zu schauen, meine Tagesetappen waren auch nicht lang- und das Wetter muss ja nicht so sein wie dieses Jahr im Mai mit viel zu viel Regen.

Die Anfahrt ist von Norddeutschland aus knackig, bei 10-14 Tagen erst recht. Aber das gilt für alle südlichen Regionen.
Frostfrei vor den Eisheiligen ist schwierig, da kann es wohl in Mitteleuropa grundsätzlich noch einmal zu einem Kälteeinbruch kommen.

Aber vielleicht wäre es für Euch denkbar, einen Teil mit dem Auto zu machen, und dann entsprechend der Planung eine Rundtour mit Fahrrad/Zug?
Die Fernzüge von D nach F gehen nicht durchgehend mit Fahrrad, für die Heimreise von Paris nach München war es bei mir deshalb der Flixbus (ca.11h)

Loire war trotz Pfingstferien nichts los.

Rhône habe ich persönlich für Herbst im Auge. Das wäre aber für das Frühjahr auch eine Option.
Frankreich finde ich insgesamt toll zum Radeln.
Es gäbe als Anregung die Voies Vertes, überregionale Radwege.

Viel Spaß beim Entdecken,

Viele Grüße
Christine