Im Prinzip ist das Problem rein physikalisch gesehen ja recht einfach: Wenn du oben auf dem Berg bist, hast du ordentlich potentielle Energie (quasi alles, wofür du dich bergauf angestrengt hast, diese ganze Energie steckt da drin).
Wenn du wieder im Tal bist, ist diese Energie weg, muss also irgendwo hin gewandert sein.
Ein Teil kann in kinetische Energie umgewandelt werden (d.h. man fährt mit Tempo unten raus), ein Teilwird durch Luftreibung abgebaut. Der komplette Rest wandert irgendwo in die Bremsanlage. Damit wird einerseits die Bremsscheibe aufgeheizt. Diese gibt die Wärme dann teilweise an die Luft, teilweise über die Bremszange an den Rahmen weiter. Diese Wärmeabgabe ist aber begrenzt und so lange die Bremse mehr Wärme in die Bremsscheibe einleitet, als diese abführen kann, kommt es zwangsläufig über kurz oder lang zum Bremsversagen. Wenn man Starkbremst, dann ist man langsam, das heißt es gibt viel Zeit, in der die Bremse die Wärme an die Umgebung abgeben kann. Wenn es aber sehr steil ist, dann kann es trotz (verhältnismäßig) langsamer Fahrt sein, dass die potentielle Energie recht schnell abgebaut ist, weil man wegen der Steilheit doch recht viele Höhenmeter in kurzer Zeit abbaut.

Wie sich der Bremsenausfall gestaltet, weiß ich aus eigener Erfahrung auch nicht so detailiert. Ich hab am Tandem dann moderato (d.h. Pause bzw. Wechsel auf Felgenbremse) gemacht, als es "nach Bremse roch" (analog zum Mit-Handbremse-Fahren beim PkW).
Mit den Fingern würde ich auf keinen Fall an die Bremsscheibe langen, da sind Brandblasen garantiert (das gilt übrigens auch für Felgenbremsen, die nach einer Abfahrt auch für Brandblasen sorgen können)! Die Bremsscheiben können durchaus zu glühen beginnen, dann sind wir im Bereich mehrerer hundert Grad (600°C? Der Alukern, der bei den ICE-Scheiben geschmolzen ist, muss nach Tafelwerk ja etwa 660°C gehabt haben) Man kann die Scheibe auch kühlen, indem man einen Schuss Wasser aus der Pulle drauf gibt, aber das Abschrecken ist wohl für den Stahl gar nicht gut. Aber so ein kleiner Spritzer Wasser gegen die Scheibe gespritzt - das ist schon eindrücklich, wie schnell das Wasser verdampft ist.

Die Frage ist, was wirklich genau bei einem Bremsversagen ausfällt. Als erstes schmilzt wohl der Alukern der ICE-Scheiben. Wenn man die nicht hat, dann wird bei einer hydraulischen Bremse die Bremsflüssigkeit so heiß, dass sie verdampft (oder zumindest zumindest das Wasser, was im DOT steckt und die Gasblasen machen dann die Probleme). Das bedeutet dann wohl den Druckpunktverlust. Vielleicht kann den Ausfall ein Kenner nochmal genauer technologisch beschreiben? Mag bei DOT und Mineralöl auch verschieden sein.
Deine BB5 ist aber eine mechanische Bremse, da kann ja nichts siden. Ich vermute, dass hier die Bremsbeläge zu heiß werden, verglasen und dies zum Bremskraftverlust/Fading führt. Möglich ist auch, dass irgendwelche Kunststoffteile an der Bremszange wegschmelzen. Das kann ich aber nur mutmaßen und weiß es nicht genau.