In Antwort auf: atk

Zitat:
leider ist die Aussage so nicht richtig

Doch, natürlich ist sie richtig.
Die Drehzahl geht doch auch quadratisch ein, der Radius fällt somit raus. Hat Maik doch vorgerechnet.
Bei gleicher Masse der Reifen/Felgen und gleicher Fahrgeschwindigkeit ist die Rotationsenergie von Laufrädern verschiedener Größe gleich.
Schließlich ist die Rotationsenergie nichts anderes als die kinetische Energie der Drehbewegung, und da die Geschwindigkeit der Drehbewegung gleich ist (nämlich gleich der Fahrgschwindigkeit, wenn der Reifen nicht rutscht), ist bei gleicher Masse die Energie auch gleich.

Was mich eher wundert ist, dass jeder so einfach schluckt, dass man die gesamte kinetische Energie eines sich drehenden und gleichzeitig linear bewegten Körpers einfach als Summe eines Terms für die Rotation und eines für die Translation schreiben kann. Das ist nämlich überhaupt nicht trivial oder selbstverständlich (ist aber so, glücklicherweise).

Andreas


Beispiel mit Zahlen:

Rad1 mit 1 kg rollt 18 km/h (5 m/sec) schnell. Hat 26“ Durchmesser 32,5cm

Rad 2 mit 1 kg rollt 18 km/h Hat 28“ Durchmesser 35 cm.


Umfang1= 2 * r1 * pi = 2,04m
Umfang 2= 2,20m

Drehzahl 1= 5 m/sec / 2,04m= 2,45 Umdrehungen / sec
Drehzahl 2= 2,17 Umdr/ sec.

Winkelgeschwindigkeit Omega:

Omega 1= 2 * pi * 2,45 = 15,4 Rad / sec
Omega 2= 13,6 Rad / sec

Rotationsenergie 1= 0,5 * 1kg * r1^2 * Omega1 ^2 = 12,5
Rotationsenergie 2= 11,3



Die Tatsache, daß in dieser Betrachtung die gesamte Rotationsenergie im dünnen Kreiszylinder steckt, liegt daran, dass wir Unterschiede (leichter Reifen gegen schwerer Reifen) betrachten, die Speichen und sonstiges tragen auch einen Teil zum Trägheitsmoment bei, aber der ist in beiden Fällen gleich. Und es wäre wirklich etwas viel Arbeit mal eben das Trägheitsmoment für Nabe, Speichen und Felge auszurechnen. Aber auch dann käme nicht viel anderes raus, da stimme ich Dir zu.

Baldi