Das würde gehen- aber Du brauchst absolut zuverlässigen Kontakt für die Diode D8. Wenn es da schlechten oder keinen Kontakt gibt wird der Akkupack überladen weil die Ladeschlussspannung nicht eingehalten wird!
Ich persönlich baue immer Lader und Akku ins gleiche Gehäuse um fehleranfällige Kabel und Steckverbinder zu vermeiden- aber das haben viele auch schon getrennt erfolgreich und langlebig aufgebaut, es geht mit entsprechender Sorgfalt also.

Grüsse von
Jens.