Für Deine Route gibt es verschiedene Anbieter, die die Strecke mit (Klein-)Bus/Bustaxi und Gepäcktransport abdecken. Such mal nach "Alpe Adria Shuttle"

Mindestens ein Anbieter gibt sogar Rosenheim und München als, vorsicht, Ankunftorte an - denn: Die klassische Reiserichtung ist anscheinend genau anders herum. Alle fahren die Strecke mit dem Rad eher so ab Salzburg über die Alpen und dann runter in die Ebene der Adria (Grado) und entsprechend lesen sich die Shuttle-Angebote als Rücktransport aus dem Süden wieder zurück nach Norden. Aber eventuell kann man sich auch in die andere Richtung shutteln lassen.

Ansonsten Reise ich gerne mit dem Nahverkehr der Bahn bis an die Grenze oder knapp darüber, falls es eine Grenzpendelstrecke ist (München - Salzburg ist eine, da gilt beispielsweise das Deutschlandticket und das Tagesticket für Fahrräder der DB).

Viel Erfolg!
Tom