Eine direkte Verbindung nach KA gibt es übrigens nicht (ich finde jedenfalls keine), sie lassen einen mindestens 1x umsteigen, gerne häufiger
Du hast Recht, ich musste einmal in Düsseldorf und Köln umsteigen.
Es gibt tatsächlich 2-3 Nullumsteigevariante pro Tag per IC für die Strecke BI-S, der Zug fährt zu meiner Überraschung aber direkt von Heidelberg ohne Halt bis Stuttgart. Karlsruhe ist halt Randzone.