Nein. Natürlich nicht. Man kann problemlos eine Fahrradkarte des Fernverkehrs ohne jede Reservierung kaufen und dann nachträglich kostenpflichtig reservieren oder auch ausschließlich mit Nahverkehrszügen fahren, wenn man Lust dazu hat.
Die nachträgliche Radreservierung kostet 4 Euro und die Geltungsdauer der Fahrradkarte entspricht der Geltungsdauer einer Fahrkarte für eine einfache Fahrt - siehe der obige Link zu den AGB.