Nein, der Umbau auf MTB ist nicht mehr ganz Zeitgemäß. Ergäbe eben mehr Untersetzungen als bei Zweifach-Rennradschaltungen üblich.
Der Umbau auf Dreifach-Kurbel wäre wohl auch meine Empfehlung geworden, nachdem Du Kassette und Schaltwerk ausgewechselt hast.
Da Du allerdings ein kurzes Schaltwerk verbaut haben dürftest, musst Du bei Dreifach dieses auch auswechseln, da der kurze Schaltwerkskäfig nicht genügend Kettenspannung für eine Dreifach-Kurbel aufrecht erhalten kann, wenn Du auf das kleinste Kettenblatt wechselst.

Du benötigst also auch noch das 105er 5701-GS Schaltwerk und kannst dazu passend dann eine Kassette mit maximal 11-30 Abstufung nehmen. Mit dem Tiagra 4700-GS kannst Du alternativ bis 12-32 Kassette gehen, da hier 41 Zähne Gesamtkapazität erreicht werden (Zähnedifferenz der Kurbel ist 20).

Das Schaltwerk kostet um 30 Euro, macht also nicht soviel extra aus.
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Darüber hinaus gäbe es noch die Möglichkeit teilweise auf SRAM zu wechseln. Umwerfer und Kurbel bleiben Shimano 5703. STIs und Schaltwerk könnten aber SRAM werden. SRAM bietet Schaltwerke mit längerem Käfig an, wodurch sich neben der Dreifach-Kurbel vorne, hinten auch eine größere Kassette montieren liesse.
Das hat allerdings einen Haken: Die Schalthebel bedienen sich bei SRAM etwas anders. "DoubleTap" bedeutet, ein Hebel, in die selbe Richtung bewegt, schaltet sowohl rauf als auch runter. Das sollte man vorher mal ausprobiert haben. (Ist aber klasse)
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Nachtrag: Ignorier den SRAM-Abschnitt. Ich hab ganz vergessen, das SRAM keine 3-fach Doubletaps mehr hat und rechts und links zwei unterschiedliche Hebel zu fahren, wäre doch arg nervig.