Ein tourentauglicher Rennlenker sieht aus wie ein Rennlenker.
Aber es gibt Unterschiede. Modolo hat bspw. ein Tourermodell im Repertoire, Gran Fondo mit Namen. Das hat einen nach hinten eingezogenen Oberlenker und soll dadurch eine aufrechtere Sitzposition ermöglichen. Unterlenker und Bremsgriffhaltung aber bleiben wie gehabt. Ein kürzerer Vorbau hätte den gleichen Effekt mit nebenher besseren Griffeigenschaften der anderne Positionen. Außerdem ist die Form mehr als gewöhnunxbedürftig.
Wenns ganz ganz edel sein soll, dann gibz bei www.singlespeedshop.de einen Randonneurlenker von Nitto (Modell B-135AA Randonneur), der hat etwas angelupfte Lenkerbögen und sieht überhaupt wie ein ohrensesselbequemer Rennlenker der 50er Jahre aus. Meine Empfehlung (auch wenn ich selber einen stino-Rennlenker fahre, aber der Nitto wäre, Penunse vorausgesetzt, auch auf meinem Rad drauf).
Den passenden Vorbau mit 25,5 mm Klemmung gibz auch dort bzw. bei www.japan-bikeparts.de.

Was Rahmen angeht, da gibts in den Ländern, wo Langstreckenfahrten Volxsport sind, ein anständiges Angebot. Leider sind die Teile in D-Land schwer zu beschaffen. Meine Empfehlung wäre Mercian aus GB, deren Audax-Modelle (Audax Special, King of M., Vincitore, Strada Speciale) haben eine tourentaugliche Geometrie und Anlötösen für alles Mögliche. Wichtiges Detail: das horizontale Oberrohr. Außer, dass es einfach stilmäßig an eine Randonneuse gehört, ist das auch praktisch, wenn man auf Tour mal was ranbinden oder Wäsche zum Trocknen aufhängen muss.
Einen Rahmen kann man sich natürlich auch bauen lassen. Das muss nich teurer sein als ein Rehmen mit einem prestigeträchtigen Aufkleber aufm Unterrohr.
Ansonsten gibt es in F-Reich einige feine Constructeurs, wie Alex Singer oder Gilles Berthoud oder Rando-Cycles.

Sicher werden jetzt noch ein paar weitere Materialempfehlungen kommen. Such dann halt das für dich Passende aus.
Achso: ein gebrauchter Crossrahmen wäre für den Anfang auch keine schlechte Option....