Hm, wird die Anfang Juni schon durchgängig frei sein...?
Sorry, Anfang Juni habe ich überlesen. Das dürfte schwierig bis, zum Teil, unmöglich sein. Informationen dazu gibt es auf den einschlägigen Pässeportalen. Ich bin die Strecke im Juli gefahren wobei es manchmal saukalt war - ganz normal im Gebirge.