Ohne direkt etwas über die Geschwindigkeit sagen zu können:
Jedenfalls ohne Pop-Ups und mit ziemlich dezenter Werbung kommen Google Mail und Live.de (früher MS Hotmail) daher, wobei ich Google Mail bevorzuge.
Beides meines Erachtens sehr gute Provider mit teils tollen Zusastdiensten (z.B. Google Docs bzw. Picasa) und einer ordentlichen Menge an gratis Speicher.
Vielleicht lohnt es sich für dich auch, auf USB-Stick
Thunderbird Portable mitzunehmen.