Rufst du deine Mails über die Web.de-Webseite ab, oder in einem Email-Programm (über POP3 oder IMAP)?
Der Datenverkehr über die Protokolle POP3 oder IMAP ist bei jedem Anbieter identisch. Über die Webseite werden halt ewig viele unnötige Nebendinge geladen (Werbung, News, Bilder).

Du kannst dir aber ruhig mal GoogleMail anschauen. Die Webseite nimmt nicht viel Bandbreite, da dort kaum Bilder etc. sind. Und grob 8 GByte Mailspeicher sollten auch reichen.