MTB mit Gepäckträger ist möglich. Selbstaufbau ist teurer als fertig kaufen. Allerdings hat man beim Selbstaufbau den größten Einfluß auf die verbauten Teile und wenn man Zeit hat, kann man mit Hilfe des Internets sich für kleines Geld was entsprechendes zusamemnbasteln. Mit brauchbarer Federgabel wirst du dein Budget aber ausschöpfen, denn die wird mit das Teuerste sein. Starrgabeln zu finden kann ein Problem sein wenn der Rahmen für Federwege größer 100mm ausgelegt ist (100mm ist auch schon kritisch wenn mit Scheibenbremse gebremst werden soll). MTB Rahmen haben oft keine Ösen um Gepäckträger zu befestigen - ist aber kein Problem es geht auch anders. Ein größteres, wenn auch nicht unlösbares Problem ist oft der hintere Bremssattel der ist meist bei der Gepäckträgermontage im Weg. Kein Problem wenn du einen Rahmen findest bei dem der Bremssattel innerhalb des Rahmens und nicht "hinten drauf" befestigt wird. Laufräder sind oft die Schwachstelle, besonders das hintere. Wenn du Laufräder bauen kannst (was ich bezweifle) dann bau sie selber. Oft sind bei Fertigrädern das Schaltwerk und der Umwerfer aus einer besseren Gruppe und der Rest minderwertiger. Für eine Tour über die Alpen reicht es aber alle Mal.

Mein Tipp:

Kauf dir ein Einsteiger MTB, 26" von irgend einer Marke (Specialized, Cube, Carver, KTM, Canyon, etc.), Größenordnung 500-600€. Dazu noch einen Gepäckträger, entweder einen guten aus Alu oder einen von Tubus (mit dem Cargo machst du nix falsch), je nach Geldbeutel.

Achte darauf, daß:
- es entweder Felgenbremen hat ("V-Brakes")
- oder wenn es Scheibenbremse hat, daß man einen Gepäckträger montieren kann
- und, daß die Federgabel was taugt

Fahr damit, und tausche Teile gegen Höherwertige aus, wenn sie kaputt gehen. I.d.R. ist es nämlich so, daß sich das billigste und das teuerste Rad einer Modellreihe eines Herstellers sich meist nur in den Komponenten unterscheidet, der Rahmen aber der Selbe ist, und der ist i.d.R. hochwertig. Zum Vergleich: Das Specialized Rad meiner Freundin hat 400€ gekostet. Ich hab einen neuen Laufradsatz gebaut für die Tour, und da wir nicht an jeder Ecke einen gut sortierten Laden erwarten konnten die Schaltung auf einfach, robust und Shimano-kompatibel umgebaut. Insgesamt hat das Rad um die 800€ gekostet (mit Gepäckträger) und hat auf 10.000km keine Probleme gemacht.