Davon gehe ich auch aus.

Wenn in meinem bestehenden Job eine solche Vorschrift neu erlassen würde, würde ich mich auf jeden Fall zunächst wehren, egal ob das Verkehrsmittel Auto oder Fahrrad heißt. Wenn der Chef allzu energisch darauf bestünde, könnte es aber passieren, dass ich sowieso keine Lust mehr auf den Job hätte.

Disclaimer: wenn das von Anfang an in der Jobbeschreibung steht, ist das natürlich was anderes. Es geht nicht darum, sich irgendwo als Fahrradkurier zu bewerben und dann empört zu sein, dass man ein Fahrrad benutzen soll. Es geht um meinen konkreten Job, in dem ab und zu Dienstreisen erforderlich sind.