Hallo Ruhrradlerin,
willkommen im Forum!

Hast du schomal in unser Radreisewiki geschaut? Da werden einige deiner Fragen beantwortet:
http://radreise-wiki.de/Oder-Nei%C3%9Fe Falk und Jutta haben schon einiges dazu gesagt.
Die Neißequellen befinden sich in der Nähe von Jablonec nad Nisou oder Nová Ves nad Nisou. Des tschechische "nad Nisou" bedeutet auf deutsch "an der Neiße". Die nächste Großstadt ist Liberec (deutsch: Reichenberg). Wenn du direkt zu einer Quelle willst, dann lohnt es sich, gleich direkt nach Liberec zu fahren und Zittau links (oder eher recht vom Zug aus gesehen) liegen zu lassen. Dort könnte man übernachten (Hotels in Tschechien sind meist günstiger als in Deutschland). Von Dortmund aus gibt es einen durchgehenden Zug nach Dresden, und von da einen durchgehenden nach Liberec. Du kommst als mit nur einem mal Umsteigen dort hin.
Am nächsten Morgen dann mit dem Regionalzug nach Jablonec oder Nová Ves, dauert ca. 20-25 min. Wie man von dort zu einer der Neißequellen kommt - schau am besten mal auf eine Radkarte (online z.B. Opencyclemap).
Gruß
Thoralf
PS: Die genaue Streckenführung des Radweges zwischen Liberec und Chrastava (kurz vor Bílý Kostel nach Nisou) ist kürzlich umgelegt worden, bzw. es gib zwei alternative Routen.