Ich schließe mich den Vorrednern an.

Die Nordinsel habe ich komplett per Auto bereist. Mein Fazit: Ich würde dort nicht Radeln. Man kann dort gut Tageswanderungen machen. Landschaftlich ist es abwechslungsreich, aber andererseits haben wir all diese Landschaften ähnlich in Europa.
Die Südinsel würde ich gern bereisen, aber mit dem Schwerpunkt Wandern und Kanufahren.
Übrigens gab es in NZ schon öfter tote Radler - enge Straßen, teilweise viel Verkehr, die Leute sind nicht an Radler gewohnt und schätzen Abstände falsch ein.

Der Flug ist teuer, die Lebenshaltungskosten so hoch wie in Deutschland - das zu deiner Frage mit dem Startkapital: Kosten für Essen grob wie wie hier. Wenn du ständig Bungee-Jumping und ähnlichen Kram machst, wirds halt teuer.

Kein Lastesel aber Bergsteigen: Die Kombination geht nicht. Radeln und Wandern geht ohne allzu großes Mehrgepäck.

Organisation? Machs selbst.
Und probier erstmal Wochenendtouren aus. Möglichkeiten haste im Schwarzwald und Elsass reichlich. Alle Theorie istgrau.

OT: Wenn du billig unterwegs sein möchtest, empfehle ich den Mittleren Westen der USA. Eventuell könntest du im November in Cancun (Mexiko) starten und ab Februar langsam Richtung Grand Canyon und Co fahren. Klettermöglichkeiten gibt es in den USA reichlich.
Oder Asien. Schon beim Flug sparst du im Vergleich zu NZ so viel, dass es für einen Monat Reise mehr langt.