Hallo Radler,

mein Freund und ich wollen nächstes Jahr evtl. auf Asphalt über die Alpen.
Da wir beide Bob-Yaks haben, haben wir überlegt, ob wir beide mit Straßenrädern (er 28 Zoll, ich 26 Zoll) nur mit Yaks (ohne Gepäckträger/Taschen) fahren wollen.
Mich würde es sehr reizen, denn bei 2 oder vier Taschen ist das doch viel mehr Aufwand, wenn die Gepäckträger erst montiert und die Taschen eingestellt werden müssen. Kurz die Achse durchgeschoben, Hänger dran und weg.

Aber ich habe Bedenken, dass sich bei mir (67 kg) der Hänger am Hinterrad bergauf "nach-unten/hinten-ziehend" im Hinblick auf das Gesamt-Gespann-Gewicht im Verhältnis zu meinem Freund (ca. 90-95 kg) mehr bemerkbar macht. Ist das begründet oder mache ich mir da zuviel Sorgen?
Dass ich bergauf langsamer bin, ist eh klar, aber das macht nichts. Ich hab nur Angst, dass mich der Hänger proportional zuviel Kraft kosten könnte und ich dann schieben muss. Das wiederum ist mit Hänger viel schlimmer als mit 4 Taschen. Mach ich mir umsonst Gedanken?

Falls eine Pauschal-Antwort nicht möglich ist, ist es auch ok. Falls sowas schon mal geschrieben wurde, hab ich es nicht gefunden. Hat jemand Rat oder einen Link?

Hallo,

hatte das mal durchgerechnet und kam auf folgende Kurzformeln für Bergfahrten:*

(100 x c) : (a + b) = Mehrleistung in Prozent

a = Körpergewicht
b = Gewicht des Rads (oder als Referenz 10 Kilo Rad)
c = Mehrgewicht (z.B. 10 Kilo Gepäck)


(Mehrleistung in Prozent + 100) : 100 x t1 = t2

t1 = Fahrzeit mit Gewicht b
t2 = Fahrzeit mit Gewicht b + Mehrgewicht c


Mit einem Rad, dass inklusive Gepäck 50 kg wiegt 50 km (100 km) bergauf zu fahren ist für eine 60 Kilo schwere Fahrerin oder einen 60 Kilo schweren Fahrer so, also ob sie/er mit einem 10 kg Rad rund 79 Kilometer (157 km) gleicher Steigung bewältigt (Mehrleistung 57%).

50 km (100 km) bergauf mit einem Rad, dass inklusive Gepäck 50 kg wiegt, zu fahren ist für eine 75 Kilo schwere Fahrerin oder einen 75 Kilo schweren Fahrer so, also ob er mit einem 10 kg Rad rund 75 Kilometer (150 km) gleicher Steigung bewältigen werden (Mehrleistung 47%).

Grüße
Vélocio


* bei Vernachlässigung des Windwiderstands und des Rollwiderstands

Hallo Vélocio.

Völlig korrekt, und vereinfacht und übertrieben dargestellt:

Fahrrad+Fahrer/in 10 kg + 100 kg Anhänger = 10 fache Anstrengung
Fahrrad+Fahrer/in 100 kg + 100 kg Anhänger = 2 fache Anstrengung

Also: wer wenig wiegt muss mehr mehr schuften.

Ohne Berücksichtigung aller Nebenwirkungen natürlich.

Grüße, Gerd

Den Aufwand empfand ich bei Taschen nie als größer. Für mich waren Hänger auf Reisen nie die Alternative für Taschen, sondern nötig für das zusätzliche Familienzusatzgepäck.

Beim Schieben stören mich eher die voluminösen Taschen, weil ich mit Schienbein und Hacken dagegen stoße. Ohne Zelt und ohne Kind kommen wir zusammen mit zwei großen und zwei kleinen Taschen aus.

meine milchmädchenrechnung:
dein freund hat mehr zu tun wenn eure räder und die beladenen anhänger ähnliche massen aufweisen.
weil: er muß sein körpergewicht - das ja größer ist als deins - ja auch den berg hinaufstemmen.

andererseits:
wenn er genau so flink den berg hinaufkommt wie du wenn ihr ohne anhängsel fahrt ist er insgesammt fitter als du, dann hat er eventuell einen vorteil dir gegenüber.

am ende ist es aber beinahe egal ob das gepäck in taschen oder im anhänger verstaut ist, man nimmt ja nicht mehr mit als man braucht. mit anhänger hat man natürlich das zusätzliche anhängergewicht und ein rad mehr, daß reibung auf der straße hat.

Das ist keine Milchmädchenrechnung. Die Bergziegen unter den Profis sind meistens Leichtgewichte. Wenn eine 60 Kilo Fahrerin auf flachen Strecken die Kraft und Ausdauer ihres 90 Kilo Freundes hat, dann ist sie bergauf klar im Vorteil. Das wird sich ja dann im Alltag auch bereist herausgestellt haben. Korrekterweise kann jeder daher immer nur die Mehrleistung, bzw. den erhöhten Zeitbedarf für Bergauffahrten durch Mehrgewicht für sich selbst ausrechnen unter der Voraussetzung, dass er die gleiche Leistung, die er ohne Gepäck fährt mit Gepäck für eine längere Zeit aufbringen kann.

Grüße
Vélocio

natürlich ist es das nicht.
ich schrob nur so weil oben so viele milchmädchenrechnungen aufgemacht wurden.

das körpergewicht hat überhaupt nichts mit der leistungsfähigkeit zu tun.
wenn dem so wäre würde mein mitbewohner mir davonfahren aber ich muß auf kurzen strecken langsam fahren um ihn nicht zu verlieren und für tagestouren kann ich den gar nicht begeistern.

Kann ich nicht erkennen. Es war immer nur die Rede davon, wie viel Mehrleistung das Gepäck für die Fahrerin oder den Fahrer bedeutet. Wer schwerer ist leistet Berg auf bei gleicher Geschwindigkeit physikalisch mehr. Das ist aber nur die rein physikalisch Betrachtung. Niemand kommt auf die Idee in die Wertung der Tour de France nun das Fahrergewicht zu berücksichtigen. Es wäre auch nicht objektiv, da größere Menschen in der Regel auch mehr Muskelmasse bilden können.

Die Formel:



gilt natürlich nur für Leistungen im Ausdauerbereich. Wer an einem Passanstieg an sein Limit geht, dem ist es ja nicht gleich, ob er mal eben eine Stunde länger in die Pedale tritt.

das ist eine milchmädchenrechnung.

ich nehm meinen mitbewohner als beispiel.
der wiegt etwa 90kg, ich 65.
ich hab kein problem damit nach feierabend ne kurze runde von 30-70km zu drehen, kommt natürlich auch auf das zu befahrende gelände und die steigungen an.
er hat schon nach 10km in der ebene auf asphalt mehr als genug und jammert noch zwei tage später herum.

es geht also um die ausdauer und spitzenleistung.

vergleich leichtes rennrad und vollbeladenes tourenrad bei derselben bergaufstrecke und gleichem fahrergewicht und gleicher leistungsfähigkeit und ausdauer:
der rennradler ist entweder schneller oben als der lastesel bei derselben anstrengung oder er fährt genauso schnell und ist oben wesentlich entspannter.
so kann man die variablen beliebig setzen.

es geht um die verrichtete arbeit, je mehr leistung vorhanden ist umso schneller kann die arbeit verrichtet werden.

vielleicht ist das auch ein naturgesetz über das abgestimmt werden sollte

Es geht primär nur um dich oder nur um Jan Ulrich, nicht aber um einen Vergleich zwischen dir und Jan Ulrich. Wenn du 10 Kilo wiegst und Jan Ulrich 100 Kilo kann aber immer gesagt werden, das für dich 1 Kilo 10% Mehraufwand bedeutet und für den 100 Kilo Jan Ulrich nur 1%. Natürlich kann es sein, dass du 100 mal besser in Form bist als Jan Ulrich und daher der 10% Mehraufwand dich im direktem Vergleich zu dem Mehraufwand von Jan Ulrich nur 0,1% kostet.


Die Formel:



sagt nichts anders aus.

Angenommen du und dein Rad wiegen 100 Kilo. Du schaffst 10 km Anstieg mit dem Rennrad in 1 Stunde (Fahrt A). Später wiederholst du die Fahrt unter gleichen Bedingungen, nur dass du noch 100 Kilo Gepäck bei hast. Wenn du mit der doppelten Momentanleistung fährst, also dich doppelt so stark anstrengst, wirst du auch nur eine Stunde brauchen (Fahrt B). Wenn du mit der gleichen Momentanleistung fährst, wirst du 2 Stunden brauchen, also dich doppelt so lange anstregen (Fahrt C). Physikalisch ist Leistung als Arbeit / Zeit definiert. Im ersten Fall (Fahrt B) bringst du physikalisch doppelte Leistung im zweiten Fall (Fahrt C) die gleiche Leistung wie bei der Fahrt A, da du doppelte Arbeit doppelter Zeit verrichtest. Physikalisch richtig wäre es daher statt von Mehrleistung von Mehrarbeit zu sprechen, aber Radreisen und Arbeiten widerspricht sich. Außerdem wärst du im Fall der Fahrt B auf der Passhöhe so im Eimer, dass du dich erst mal ein paar Stunden erholen musst. Wo ist da die Mehrleistung?

mal davon abgesehen, daß ich zusammen mit einem fahrrad niemals 10kg wiegen werde geht alles was du schreibst trotzdem an der ausgangsfrage völlig vorbei.

hier geht es um zwei menschen, die miteinander radfahren.
somit muß man die leistungsfähigkeit vergleichen.

also ist deine gleichung in diesem fall unbrauchbar.
um eine einigermaßen sinnvolle aussage zu treffen ob die befürchtungen stimmen könnten braucht man eine aussage über die leistungsfähigkeit beider radler.
deshalb hab ich folgendes geschrieben:


eine vernünftige aussage bringt natürlich nur eine testfahrt. warum nicht mal am wochenende ein paar stunden radeln und strecken mit möglichst vielen langen steigungen aussuchen? dazu die yaks aufspannen und ein paar wasserflaschen als ballast herumschippern? ähnlich hab ich mich auch schon selbst getestet, ich bin einfach nach dem wocheneinkauf (ohne epfindliche waren) noch eine runde gefahren. so lernt man schon einigermaßen was geht und was nicht.

Hallo Monika,
Dein Freund ist nicht nur schwerer sondern er besitzt vermutlich auch mehr Muskelmasse.
Ich denke schon, das es für anstrengender sein kann als für deinen Freund (bei entsprechend proportionaler Lastverteilung, Du weniger, er mehr). Andererseits könnte ich mir vorstellen (bin aber kein Alpenkenner), daß lange Pässe dabei sein können die nicht nur Kraft sondern auch ordentlich Kondition erfordern. Dann kann die Sache für Dich vielleicht wieder ganz anders aussehen. Und glaub' ja nicht, daß 5km Anstieg an Deinem Männchen spurlos vorübergehen.

Wenn ich es richtig sehe, kommt ihr den Namen der Ortschaften nach eh' irgendwo aus einer bergigen Gegend. Auf zum Test!


Beste Grüße
Joachim

Hallo Monika,
zum Fahrradfahren speziell kann ich auf deine Frage keine befriedigende Antwort liefern. Ich komme eher vom Bergsteigen/Klettern und bin eher von der kleineren und leichteren Sorte Kerl (169cm, 61kg). Natürlich sind so kleine und relativ leichte Leute wie ich (und damit wohl auch die meisten Frauen) eher früher vollgepackt als ein 1,95m großer Mensch. Dabei setze ich in etwa gleiche Grundfitness voraus. Daher ist es gerade für die leichteren/kleineren unter uns ganz besonders wichtig überall da an Gewicht zu sparen wo es geht (gerade wenn es steil wird). Ist so ein Bob+Tasche denn leichter als Gepäckträger+Lowrider+Taschen? Meine Vermutung: nein! (der Yak alleine wiegt schon 6,1kg, immerhin knapp ein zehntel von Dir). Also kein Anhänger und etwas mehr Schrauberei.
Gruß
Paul

Das ist die wichtigste Aussage Deiner Rechnung.
Die angenähert richtige Rechnung findet man auf:
Kreuzotter

Du wirst sehen, daß das Gewicht einen weitaus geringeren Einfluß auf die Gesamtleistung hat, als es Deine "zu" vereinfachte Rechnung vermuten lässt.

Kann Eure Intention durchaus verstehen, einfach nur Anhänger ankuppeln, fertig.
Ein paar Hinweise von mir, da ich auch gerne Kurztrips nur mit Anhänger am nackten Mountainbike mache.

Tip1: Viel Gewicht auf dem Einradanhänger verschlechtern das Fahrverhalten - insbesonders bei leichten Fahrern. Bitte vorher einfach mal eine Probefahrt mit größerer Last machen und ausprobieren ob man mit dem Gefährt bei flotten, engen Kurven sich wohlfühlt und auch ob man bei extremer Langsamfahrt an starken Steigungen nicht ins Schlingern kommt.

Tip2: Wie gesagt, ich nutze den Hänger ohne Packtaschen nur mit leichtem Gepäck auf Kurztrips - insb. wenn ich vielleicht wohin fahre, wo ich dann das nackte Rad nutzen möchte - z.B. zum Mountainbiken. Ansonsten fahre ich lieber mit Packtaschen, da die Fuhre so einfach agiler und wendiger ist.
Es ist die Frage ob der Mehraufwand bei der Montage nicht die Nachteile im Fahrverhalten aufwigen.

Von der Last wird es also ziemlich egal sein, ob Du Dein Gepäck auf dem Hänger oder dem Gepäckträger transportierst. Anders sieht es beim Fahrverhalten aus, da hast Du als Leichtgewicht tatsächlich Nachteile gegenüber Deinem Freund.

Flo hat meiner Meinung bereits das wesentliche geschrieben.

Ich habe bisher eine 4-5Tage-Tour durchs Mittelgebirge mit nem BOB gemacht. sonst bin ich üblicherweise mit Packtaschen unterwegs. An Steigungen konnte ich keinen Unterschied feststellen.
Allerdings finde ich das Handling des nicht angekuppelten, beladenen Einspuranhängers als sehr mühsam. Zudem wird die ganze Fuhre sehr sperrig. Wenn ein Transport mit öffentlichen Verkehrsmitteln dabei ist, würde ich es grundsätlich vermeiden.
Wo ich mein beladenes Reiserad noch "bequem" eine Treppe hochtragen, oder über einen im Weg liegenden Baumstamm heben kann, geht sowas mit nem Anhänger nicht mehr.

Daher mein Tip: Gepäck möglichst so weit reduzieren, das man mit 2-3 Gepäckstücken am Rad auskommt.

job

Tipp in den Rechner bei einem MTB mit Tourenbereifung mal 10% Steigung ein. Die Abweichung beträgt dann nur 2,2%. Bei 5% Steigung sind es auch gerade mal etwa 3,5%.



Wenn die beiden ihre Leistungsfähigkeit realistisch einschätzen können, können sie leicht ausrechnen, wie das Gepäck zu verteilen ist, damit sie auf der Tour gleich schnell berauf fahren können.

Es geht auch so: Beide fahren mit einen Berg jeweils mit Ausdauerleistung hinauf und messen den Zeitunterschied. Angenommen, die Zeit von A beträgt 10 min und die von B 12 Minuten, dann beträgt die Zeitdifferenz 20%.

Durch einsetzen in (Mehraufwand + 100) : 100 x t1 = t2 und gleichsetzen ergibt sich:

c1 = A (1 + u /100) x (1 + c2/B) – A


c1 = Gepäck von A
c2 = Gepäck von B
A = Gewicht von A inklusive Rad
B = Gewicht von B inklusive Rad
u = Zeitdifferenz zwischen A und B

Falls die Zeitdifferenz mit anderen Rädern als den Reiserädern ermittelt wurde, sollte dies zuvor umgerechnet werden.

Konkret angenommen, Monika und ihr Freund stellen bei einer Fahrt mit ihren Reiserädern, die angenommen 15 Kilo wiegen, einen Zeitunterschied von 20% fest. Monika wiegt 67 Kilo, mit Rad also 82 Kilo, der Freund 90 – 95 Kilo, mit Rad also ca. 108 kg (das Gewicht des Hängers zählt zum Gepäck).

Da der Zeitunterschied 20 % beträgt ist u = 20

c1 = 1,2 A x (1 + c2/B) – A

Wenn Monika mit ihren 67 Kilo zum 15 kg Fahrrad noch 25 Kilo Gepäck (c2) mitnimmt, muss ihr Freund mit seinen 92,5 Kilo bei dem angenommenen Zeitunterschied bezüglich der Zeitdifferenz von 20% zum 15 kg Fahrrad noch rund 60 Kilo Gepäck mitnehmen, damit beide Berg auf gleich schnell fahren können.

Testfahrt ist immer gut, die Formeln liefern aber schon eine recht genaue Größenordnung. Mich hat es doch überrascht, dass das der Freund, wenn er 20% schneller den Berg hochkommt gleich das 2,4fache an Gepäck, also 140% mehr mitnehmen muss um 25 kg Gepäck von Monika auszugleichen. Nähme sie 50 kg Gepäck mit, müsste der Freund unter der Annahme, das er 20% schneller oben ist, das Doppelte mitnehmen.

Hallo Vélocio,



Da fällt mir diese Bus-Witz ein:" Es steigen zwei Leute ein und 5 wieder aus. Was muß passieren?

Die Idee ist schon nicht schlecht, aber sinnvoller wäre es doch, das vorhandene Gepäck nach dieser Idee aufzuteilen und nicht unnötigen Ballast mitzunehmen. Also Richtung: Monika nur mit Tagesgepäck und ihr Freund mit Packtaschen und Bob.

Gruß
Felix

Fahrradtouren fahren beginnt im Kopf.
Bei meiner Frau und mir würden Formeln nicht wirklich helfen.
Sie würde mir höchstens sagen, ich hätte einen an der Waffel.

Hallo,

vielleicht kann ja jemand eine einfache Formel dafür finden. Das Gepäck c2 ist gleich dem Gesamtgepäck G weniger dem Gepäck von c1. Bei einsetzen von G – c1 für c2 in c1 = A (1 + u /100) x (1 + c2/B) – A kamen aber nur sehr unübersichtliche Formeln heraus. Z.B.: c1 = G [(1 + W + 100 (1 + 1 / u ) + u (1 + W / 100)] + A1 (u /100 + 1/W [(1 + u)], wobei W = A/B.

Es ist daher wohl besser einfach durch einsetzen zu probieren oder erst in die Formel c1 = A (1 + u /100) x (1 + c2/B) – A alle bekannten Zahlen einzugeben und dann G – c1 für c2 einzusetzen und umzurechnen.

Für Monika und den Freund, wenn er 20% schneller ist:

c1 = 108 (1 + 20/100) x (1 + (G – c1) /82) – 108
c1 = 129,6 x (1 + G/82 – c1/82) – 108
c1 = 129,6 + 129,6 G/82 – 129,6 c1/82 – 108
c1 + 129,6 c1/82 = 21,6 + 129,6 G/82
c1 (1+ 129,6/82) = 21,6 + 129,6 G/82
c1 = 21,6 /2,58 + 129,6 G/82/2,58

=> c1 = 8,37 + 0,61 G

G = Gesamtgepäck
c1 = Gepäck für den Freund



Also ich kenn nur den mit der Bäckerei, wo 2 Brötchen gewünscht werden und 3 gegeben.

Grüße Vélocio

Du musst ihr ja nicht sagen, dass du es errechnet hast ...

Du musst ihr ja nicht sagen, dass du es errechnet hast ...
[/zitat]
ich würde nie auf die idee kommen zu errechnen ob ich etwas schaffe oder nicht.
ganz ehrlich.

So was hat Mann im Gefühl und für die Frau dann auch gleich mit? Es geht auch nicht ums schaffen, denn bei den heutigen Übersetzungen schafft man ja jeden Berg. Die Frage ist nur wie schnell. Auf die Idee mit dem Rechnungen bin ich gekommen, da die letzte Testfahrt zu wenig ausschlussreich war.

Danke Flo,
das hab ich befürchtet. Da muss ich dann wohl erst das fiktive Gepäck auseinanderdividieren und dann mit meinem Gepäckgewicht ein paar Testfahrten einlegen. Ich dachte vor allem an Nachteile beim Bergauffahren. An die Kurven beim Abfahren hab ich noch gar nicht gedacht. Ich werd's im Frühjahr testen.

Hallo Vélocio und Ihr anderen Physik- und Mathe-Genies,
in Physik war ich 'ne Niete, aber die Formeln anwenden kann ich. Dann werd ich im Frühjahr bergauf die Zeit nehmen und mal rechnen, wie wir das Gepäck gerecht verteilen.
Da mein Freund an der Gepäck-Gewichtsoptimierung (meiner) nach dem Leitsatz "Lernen durch Leiden" arbeitet, durfte ich bisher mein Geraffel zum größten Teil selbst fahren.
Nun, diesmal kann ich mal rechnen, damit es ein wenig gerechter verteilt ist (hoffentlich muss ich nicht mehr fahren als sonst )
Vielen Dank - und ich muss sagen, man merkt, dass Ihr alle nicht Radfahren könnt weil Winter ist.
(Ich muss grad noch mal Schneeschippen gehen...)
Gute Nacht und vielen Dank

Hi Felix,
auf diese Weise wären wir mit Sicherheit schneller als bisher, aber ich wäre schon viel fetter - ähh dicker -, oder ich dürfte auf Tour keinen Rotwein mehr trinken. Da fahr ich lieber ein paar kg selbst. Und wenn er auf mich wartet, kann er so schöne Fotos schießen ...

Echt?

Hallo Job,
wir sind zu zweit und haben Erfahrung mit dem Einhängen des Yaks. Wir wollen diesmal nicht über Baumstämme fahren, sondern nur über Asphalt und ohne die öffentlichen Verkehrsmittel.
Da ist es viel einfacher, ich mach den Sack auf, leg Zelt, Matten und Schlafsäcke rein und mach den Sack zu. Das spart im Vergleich zum Iso-Matten und Schlafsäcke in den Ortliebsack stopfen und dann Sack und Zelt verzurren viel Zeit.
Und bei der Rückfahrt mit dem Auto ist der Gepäckträger auf den Rädern auch ein Hindernis im Kofferraum. Ohne Gepäckträger bau ich das Laufrad aus und alles geht gut rein. Mit Gepäckträger muss mein Freund erst noch schrauben....
Im Übrigen darf ich eh nicht viel mitnehmen (letztes Jahr für 3 Wochen Alpen 2 Frontroller und darin waren noch 2 Fließ-Inletts; Schlafsäcke und Iso-Matten waren in einer extra Rolle). Mein Freund hatte Kocher und Zelt und in seinen Frontrollern noch den Proviant. Mit noch weniger Gepäck mag ich diese Art des Reisens nicht mehr Urlaub nennen.

wo in Deiner Formel ist eigentlich die größere Muskelmasse versteckt, über die Monikas Freund aufgrund seines Geschlechts verfügen kann? - Was er übrigens auch täte, wenn er genau so viel wiegen würde wie sie, es sei denn sie greift zu unerlaubten Mittelchen.
@redwine: ich habe meine Ortliebs in 3 Minuten gepackt (wenn Zelt + Schlafsack + Co schon eingerollt sind), ich weiß nicht ob der Hänger so viel fixer zu beladen ist. Allerdings lasse ich die Taschen meist am Rad hängen und stopf den Kram dann nur rein.