Das mit der Seife ist schlecht pauschal zu beantworten, da es höchst unterschiedliche Seifen/Waschmittel, oder auch allg. Tenside, gibt. Normale Haushaltsseife, also das gannz klassische Seifestück, ist aber z.B. klassisch ein absolutes Naturprodukt (was man bspw. auch an unter gewissen Begleitumständen ablaufenden natürlichen Verseifungsprozessen von tierischen Kadavern beobachten kann). Schaden kann es dennoch anrichten, aber nur sehr lokal und kurzzeitig, es hängt von den konkreten Umständen ab.

Schweiß kann man sich aber auch recht gut mit klarem Wasser abspülen.

Zahnpaste bzw. der übrigbleibende Schaum, sind kein Problem, es handelt sich auch nur um sehr geringe Mengen.

Spülmittel nehme ich schon sehr lange nicht mehr mit, höchstens das Döschen mit der Edelrid Outdoorseife, die ich aber kaum noch mal in Kleckermengen benutze So ein Liter, in den 90ern gekauft, reicht dann wirklich für eine ungeheuer lange Zeit.
Mit den Kochutensilien mache ich es aber für gewöhnlich so, ich versuche "undreckigmachend" zu kochen, bzw. so dass ich es die wenigen Reste problemlos anders entfernen kann. Sei es durch ausspülen oder auswischen mit etwas Gras, oder ich nehme Zunge und Finger. Aber wenn ich 2 Tropfen Seife zum Reinigen verwende, dann bekomme ich alles mit einem kleinen Putzschwamm und wenig warmen Wasser, rasch und ausreichend gründlich weg und die geringen Mengen stellen dann auch keine eche Belastung mehr dar.