Das ist machbar, wenn Du den Rahmen auseinander biegst.

Erklärung: Die Maße von Ritzel und Abständen sind bei 6 und 7fach identisch -> der 7fach Freilauf ist etwas breiter als der 6fache. Die Differenz kann man mit einer entsprechenden Unterlegscheibe auf der Zahnkranzseite ausgleichen. Dadurch wir die Achsbreite von 135mm etwas vergrößert -> Damits passt, muss der Rahmen am Ausfallende ein wenig gespreizt werden. Die theoretischen Maße solltest Du mit der Suchfunktion in diesem Forum herausfinden können.

Machen aber sowohl Alu- als auch Stahlrahmen normalerweise mit. Bei Stahl gar kein Problem. In der Regel reichts auch, wenn man beim Radeinbau den Rahmen per Hand ein wenig spreizt bis die Nabe drinsitzt. Man braucht den Rahmen also nicht zu ich nenne es mal "überspreizen".

Es kann allerdings Probleme mit den Schalthebeln geben, da diese dem Schaltwerk unter Umständen nur den für 6fach nötigen Bewegungsradius ermöglichen. Einfach mal ausprobieren und wenns nicht klappt -> entweder Schalthebel wechseln oder die 6fach Kassette mit Distanzring auf dem 7fach Freilauf montieren.