Hallo Uwe,
Dein AG kann Dir sicher nicht verbieten, mit dem Rad zur Arbeit zu fahren.
Um aber das Thema gesetzliche Unfallversicherung anzusprechen: Die zahlen auch nur dann, wenn sie müssen. Wenn Du dich aber wider alle Vernunft verhältst, kann es sein, dass die nein danke sagen. Bei Spiegeleis über eine große Strecke mit dem Fahrrad zu fahren könnte den Verlust des Versicherungsschutzes bedeuten. Wer sich z.B. die Birne vollknallt, wird ja auch vergeblich auf Leistungen der Versicherung warten. Bitte bezieh diese Anmerkungen nicht auf Dich, es soll nur als Beispiel gelten.
Gruß
Toni