Erfahrungen nicht, aber:
Busse (z.B. RoAtlassib) fahren aus allen südlichen Städten Rumäniens nach Budapest und nehmen auch Räder und Anhänger mit.

Die betriebenen Eisenbahnenstrecken: Karte
gibt es hauptächlich im und zum Westen Rumäniens. Eingezeichnet sind auch die wenigen Verbindungen im kleinen Grenzverkehr.

Ansonsten geht der Vorschlag einen Grenzort an die rumänisch-ungarische Grenze zu nehmen und rüber zu radeln natürlich überall. Über eine Mitnahme in Ungarn kenne ich mich nicht aus.