Na ja, ein "S" dürfte in der Tschechischen Republik heute nur noch wenige erfreuen, es stand für "sozialistische" Republik. Das erste für "slovakisch"
Den Begriff "Tschechei" habe ich jedenfalls in der DDR nie gehört. Üblich war, wenn man nicht die Abkürzung "CSSR" verwandte, "Tschechoslowakei" Aber das mag in der DDR regional verschieden gewesen sein.

Wikipedia weist im übrigen auch darauf hin, dass "Cesko" eigentlich nur für den böhmischen Teil der Republik, nicht aber für Mähren und Schlesien steht.