Könnt ihr mir ein gutes preiwertes GPS Gerät empfehlen?
Nein. Ein GPS ist entweder preiswert oder gut, aber nicht beides.

Das billigste brauchbare für Deinen Zweck wäre das Garmin Dakota 20 für ca. 220 €. Nur zur Info: Erwarte nicht, dass es wie beim Autonavi ist. Anstöpseln - Eintippen - Losfahren funktioniert nicht. Du brauchst eine gewisse Einarbeitungszeit, um Dich mit der Materie vertraut zu machen. Falls Du ernsthaft so ein Gerät willst, dann nicht erst kurz vor der Reise. Arbeite Dich (lange) vorher ein und fahr damit rum.

Der Preis für das Navi relativiert sich insofern wieder, wenn man überlegt, wieviel Geld man in Landkarten investieren müsste. Und viele kleine Wege sind ohne Navi mit grobmaßstäblichen Karten gar nicht zu finden.
Ich hatte vor, das ganze noch für einen guten Zweck zu machen. Ich frage bei den Leuten dann nach, ob sie pro gefahren Kilometer x,xx€ spenden. Am Ende überweise ich alles auf das Spendenkonto der Organisation und löse mein "Spendenkonto" wieder auf.
Mein persönlicher Senf dazu: Ich würde es lassen. Fahr lieber Rad und hab Spaß daran.

Aber wie kann ich am Besten nachweisen, wie viele KM ich genau gefahren bin bzw. Finde ich es auch für mich interessant, wie viel die Durchschnittsgeschwindikeit bei meinem Trip war etc.
Dazu reicht ein simpler Fahrradtacho für 20 €. Der ist obendrein bei Kilometern und Geschwindigkeit auch deutlich genauer als ein Navi. Braucht obendrein weniger Strom (1 Batterie = 2 Jahre) als ein Navi (1 Satz Akkus = max. 4 Tage, eher nur 1-2).
Bis jetzt wollte ich nämlich eine kleine Solarzellenfolie (dünn und leicht, ich schleppe keine schwere Solarzelle mit, keine Angst

) an der Seite meiner Gepäckträger befestigen, um mein gps und sonstiges Zubehör zu versorgen
Hast Du das schon mal versucht?

So ein Navi zieht ganz schön Strom. Ich weiß es nicht aus Erfahrung, aber ich glaube nicht, dass so eine Folie reicht. Schon gar nicht bei trübem Wetter.
Sinnvoller wäre für Deinen Zweck in Nabendynamo + Ladegerät.
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Auch wenn meine Kommentare jetzt vielleicht gnatzig klingen, sie sind nicht so gemeint.

Ich gebe nur meine Erfahrungen der letzten Radreisen wieder.
Gruß
Thoralf