Hallo Toby,
meine wärmste Empfehlung ist anders herum zu fahren, von Trondheim nach Tromsö, da es öfters südwestliche Winde gibt als Nordwestliche. Das haben wir 1996 auf der Strecke von Narvik nach Oslo erfahren müssen, und dannach habe ich es oft genossen. Dieses jahr war von Mo I Rana nach Narvik ein kräftiger Rückenwind, ich war froh nicht in anderer Richtung zu fahren.
Die Zeitdauer hängt ja sehr an den Tageskilometern ab, viele fahren in Skandinavien so um die 100 km/Tag. Aber es kann auch recht schlechtes wetter sein, der Vorteil ist, dass es sehr wechselhaft ist, so dass es schnell besser werden kann. Letztes jahr hatte ich nie mehr als einen Vor oder einen nachmittag Regen am Stück, das aber öfters.
Von Trondheim nach Trmsö über die RV17 und die Lofoten, aber nicht über Anderness sondern über die E6 ab Narvik, wird bei Google-maps mit 1470 km veranschlagt. Du kannst also mit ca. 1600 km für die Strecke rechnen, der Rest ist einfache Mathematik. Ohne Pausentage und bei einer schnelleren Tour also 14 Tage, gemütlicher in 3 Wochen mit Pausentagen etc. Oder auch ganz gemütlich in 4 Wochen.