Die Spree hat drei Quellen, siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Spree . Von Eibau hoch zur Quelle auf dem Kottmar (ca. 5 km) würde ich lt. Beschreibung mit Gepäck 30 - 45 Minuten veranschlagen. Diese Quelle habe ich mir nicht angetan, da es dort im Wald recht ruppig bergan gehen soll und es für mich ein Umweg gewesen wäre. Vom Kottmar bis Bautzen sind es 55 km. Auch Spree-abwärts gibt es ein paar Steigungen zu überwinden und - wie schon erwähnt - kommt man nicht besonders schnell vorwärts, weil es viele Richtungswechsel, Straßenquerungen, etc. gibt. Selbst bei zügiger Fahrweise würde ich mit min. 3 Stunden Netto-Fahrzeit rechnen. Wenn Du schneller unterwegs sein willst, fährst Du besser auf der B96, leider mit viel Kfz-Verkehr.
Ein paar Infos zum Spree-Radweg befinden sich bei http://www.spreeradweg.de .
Gruß
Uli