Klar kannst du da weitermachen, besser als neu aufwärmen.

Auch von mir ein herzliches Willkommen hier im Forum.

Zur Kette:
Eine neue Kette öle ich nicht gleich, sondern fahr erst mal das Fett ab, das ab Werk drauf ist.
Abhängig von der Kette ist ein leichter Flugrost nach regen normal, der fährt sich wieder ab und geht auch durch's nachölen wieder weg.

Zu viel Öl zieht Dreck an und beschleunigt dadurch den Verschleiß (schlimmer als Rost)