Dass der Reifen im eingedrückten Zustand keinen astreinen Kreis bildet, tut nichts zur Sache. Man kann einen (unmontierten) Reifen deformieren, wie man will. Auch als Ellipse, Oval oder meinetwegen als Acht bleibt der Umfang der gleiche.
Das ist ja ein schönes Gedankenkonstrukt, in der Praxis ist es aber nicht so. Das lässt sich sogar sehr einfach nachprüfen: Man macht eine Stelle am Reifen "dreckig" und rollt das Rad mit und ohne Last bis man jeweils 2 Dreckflecken erzeugt hat. Dann kann man zwischen den Flecken den tatsächlich abgerollten Umfang des Rads messen.
Durch welche Wirkungsweise der Umfang des Reifen kleiner wird ist eine andere Frage, dass er kleiner kleiner wird sollte spätestens nach einem Versuch klar sein.
Gruß,
Patrick