Posted by: mudaal
tachojustierung - 09/02/05 04:52 PM
Hallo,
habe da letztens was mit Tachostand 22 222 bei Euch gelesen. Dabei tauchte bei mir dann die Frage auf - wie genau ihr Tachos denn so justiert - beim Auto hat mich das bislang überhaupt nicht interressiert. Hab dann mal bei meinem Rad den Umfang nachgemessen und einen Unterschied (5cm) zwischen tatsächlichen Umfang des Reifens und der Empfehlung in der Betriebsanleitung des Tachos festgestellt. Dann ändert sich ja auch noch der Luftdruck mit der Zeit, Meßfehler treten auf, der Reifen fährt sich ab ...........
Gruß, Rainer
Posted by: MaikHH
Re: tachojustierung - 09/02/05 05:00 PM
Hallo,
ich messe immer den Umfang: Eine Stelle am Reifen mit Kreide markieren und los! Mit Massband oder Zollstock dann den Abstand der beiden Striche messen. Genauigkeit im Idealfall 1mm, realistischer aber eher 2 - 5mm (Strichstaerke, Zollstockknickung, nicht gerade gefahren...).
Der Luftdruck sollte fuer den abgerollten Umfang irrelevant sein, da sich der Reifen verformt und immer den ganzen Mantel abrollen muss.
Uebrigens haengt der Reifenumfang sehr stark vom Mantel ab! Der 26er Marathon plus z.B. ist schon auf halbem Weg zu nem normalen 28er! (wegen der dicken Einlage)
Gruss,
Maik.
Posted by: trubby
Re: tachojustierung - 09/02/05 07:25 PM
Hallo Rainer,
@Maik: der Reifenumfang ist m.E. sehr wohl vom Luftdruck abhängig. Ebenso, wie das Gesamtgewicht des Rads. Die Walkarbeit, die der Reifen leistet, beeinflußt nämlich den Radius des Rades an dem Aufstand-Punkt (nennt man den so ?).
Und der Radius bestimmt den Umfang. Die beste Methode wäre demnach, den Radius des Rades zu messen, was aber meßtechnisch sehr schwirig umzusetzen ist.
Der Fehler, der entsteht, hängt also von vielen Faktoren ab.
Die einzelnen Fehler können kumuliert werden, aber nicht alle Fehler lassen sich mathematisch ermitteln.
Natürlich ist die erste Fehlerquelle die Genauigkeit der Umfangsmessung.
Man kann entweder ein Maßband um den belasteten Reifen legen, oder den Umfang, wie von Maik geschildert, mittels Abrollversuch ermitteln.
Der Abrollversuch ermöglicht durchaus die genauere (und praxisnahere) Messung, wenn man eine Messreihe mit mehreren Messungen durchführt. Statt eines Kreidestriches läßt sich auch ein mit Farbe getränkter Faden verwenden, wenn man ihn so um den Reifen knotet, das er möglichst nicht verrutschen kann und trotzdem nicht den Reifen einschnürt (z.B. Kreuzweise an zwei Speichen, so daß der Schnittpunkt aufsetzt und den Messpunkt darstellt).
Die nach meiner Meinung genauste Möglichkeit ist, nach der ersten Tachoeinstellung eine möglichst gerade Strecke bekannter Länge abzufahren und anschließend anhand des warscheinlich auftretenden Messfehlers den Reifenumfang zu korregieren.
Der nächste Fehler ergibt sich aus der Eingabegenauigkeit des Reifenumfangs sowie der Reifen/Radgröße. Je kleiner das Rad ist, desto höher ist der prozentuale Fehler. Denn der Tacho macht ja nichts anderes, als bei jeder Radumdrehung den eingegebenen Radumfang auf die Gesamtkilometer aufzuaddieren.
Wenn ich also z.B. ein 28" Rad habe, mit einem hier mal angenommenen Reifenumfang von 2200 mm, dann benötigt der Reifen für eine Strecke von 1 km 454,54545 Umdrehungen. Da ich nur auf 1mm genau eingeben kann, habe ich einen Eingabefehler von +/- 0,5 mm, das sind dann 227,27273 mm pro km oder (nährungsweise) ein Prozentualer Fehler von +/- 0,0227273 %. Der Meßfehler von der Umfangsermittlung addiert sich natürlich noch dazu.
Bei einem 20" Rad mit einem angenommenem Umfang von 1550 mm benötige ich schon 645,16129 Umdrehungen für 1 km und erhöhe somit den Fehler auf 0,032258065 %.
Resultat: Der Eingabefehler läßt sich vernachlässigen, auch in Abhängigkeit der Radgröße.
Ebenso ist die Meßgenauigkeit nicht wirklich ausschlaggebend, solange ich in einem Toleranzbereich von unter +/- 2 mm bleibt (ergibt dann einen Fehler von 0,129032258 % oder 1,29 km auf 1000 km bei einer Überschlagsrechnung für 20").
Viel Ausschlag gebender ist also die Belastung des Reifens, also das Fahrgewicht des Rades mit Reiter und Gepäck, sowie sein Luftdruck, da hier der Umfang am stärksten beeinflußt wird. Prüfen wir nach:
20" Reifen mit dem Umfang von 1550 mm: gemessen wurde bei max. Luftdruck. Ergibt einen Radius von r = U / 2Pi = 247 mm.
Nehmen wir an, daß sich die Walkarbeit bei min. Luftdruck derart ändert, daß sich der Radius um 5 mm auf 243 mm reduziert.
Dann erhalten wir einen Umfang von 1527 mm. Das ergibt einen Fehler von -23 mm pro Umdrehung, also -1,48387 % oder -14,84 km auf 1000 km.
Das Profil ist bei den meisten Tourenrädern nicht sehr tief, da eher selten Stollenreifen gefahren werden. Und ein Stollenreifen wird man wohl nicht bis auf die Karkasse herunterfahren.
Der gefahrene Untergrund (Unebenheiten, die den Reifen eindrücken, durchrutschen des Reifens und was auch sonst noch) läßt sich wohl kaum auf mathematischem Weg in die Fehlerbereichnung mit einbeziehen, ist aber sicherlich auch im Promillebereich.
Fazit: Für eine ordentliche Geschwindigkeitsmessung reichts, und bei mehereren Tausend Kilometern Laufleistung sind ein paar Kilometer mehr oder weniger wohl nicht so Ausschlaggebend, oder ?
mathematische Grüße,
André
P.S. Wer will, kann nachrechnen - ich hoffe, nirgendwo einen Potenzfehler gemacht zu haben, bin mir aber nicht sicher.
Posted by: MaikHH
Re: tachojustierung - 09/02/05 11:46 PM
Hallo trubby,
sieh's mir nach, ich bin eher theoretisch veranlagt und weniger praxisorientiert

, aber ich verstehe deine Argumentation bezueglich des Umfangs und der Radiusaenderung bei weniger Druck nicht ganz:
Natuerlich aendert sich der Durchmesser (besser die Hoehe) des Reifens am Abrollpunkt durch das eindellen. Aber
1. verliert der Reifen durch diese Verformung seine Kreisform und der Umfang ist nicht mehr durch die Kreisformel U=pi d = 2 pi R zu bestimmen und
2. muss doch nach wie vor der "ganze" Reifen abgerollt werden. Wird der durch die Walkarbeit nun "verkuerzt"? Zur verdeutlichung meines Problems, das ich damit habe folgendes Gedankenexperiment:
Wir nehmen einen Reifen ohne Felge, bringen ihn in eine moeglichst ideale Kreisform und messen seinen Umfang (z.B. durch abrollen). Dann pressen wir den Reifen sehr stark von oben zusammen, so dass er sehr flach wird (sagen wir seine Hoehe halbiert sich, dadurch wird er aber laenger), und "rollen" ihn ab (dabei darf der Reifen natuerlich nicht rutschen) -- und zwar so, dass sich seine Form nicht mitdreht (wir pressen also immer von oben auf den Reifen). Wie gross ist nun der Umfang?
Ich glaube das Hauptproblem liegt in der lokalen longitudinalen Laengenaenderung des Materials (also entlang der Laufrichtung). Wie gross ist die?
Man sollte das einfach mal ueberpruefen, also messen, Luft raus und nochmal messen. Viel Spass dabei.
Die beste Methode wäre demnach, den Radius des Rades zu messen, was aber meßtechnisch sehr schwirig umzusetzen ist.
Gerade das nicht! Die abgerollte Strecke bei einer Umdrehung ist die einzig relevante Groesse! Auch fuer Tachos, bei denen man den Radius angeben muss, lieber abrollen und durch 2pi teilen.
Viele Gruesse,
Maik.