Ich würde dabei aber noch ein Stück Außenzug an die äußere Rille kleben, damit der Lenker etwas dicker wird.
Ansonsten stört die zweite Rille nämlich.

Bremshebel montieren, Leitung mit ein paar kleinen Streifen fixieren, Zughülle ebenfalls vorfixieren und das Ganze mit Gewebeklebeband (das von Tesa ist gut dafür) gut einwickeln.
Wenn Du danach ein normales Korkband wickelst, wird der Grif angenehm glatt und dick, Deine Hände werden es Dir auf langen Strecken danken...

Gruß, Uwe!