In den meisten Fällen schlafen die Hände wegen falscher Stellung des Handgelenks ein und weniger wegen des Drucks auf die Handinnenfläche. Daher helfen Handschuhe nur bedingt. Nicht nur meine eigene Beobachtung ist, dass schon wenige Grad Änderung des Handgelenkwinkels nach oben und zur Seite, darüber entscheidet, ob die Hände einschlafen oder nicht.

Ulrike hat ja die beiden entscheidenden Bereiche genannt. Menschen können durchaus mit beiden Probleme haben. Frauen haben z. B. ca. dreimal häufiger mit einem Karpaltunnelsyndrom zu kämpfen als Männer - ich gehöre leider zu dem einen Drittel Männer, die hier auch Probleme haben.

Aber es kann auch der Druck auf die flachen Nerven der Hand ein Auslöser sein. Dort hilft eine Verminderung des Drucks durch eine aufrechtere Sitzposition, durch breitere Griffauflagen (deshalb sind die Ergon-Griffe und Co. großflächig gestaltet) und gute Handschuhe können den Druck auch verteilen.

Ich würde - aus eigener Erfahrung - erst einmal mit der Handstellung experimentieren. Nimm einen kleinen Stock in die Hand und halte ihn entspannt vor Dich. So, wie der Stock jetzt steht, sollte der Griff Deines Fahrrads ausgerichtet sein, wobei manchmal auch ein Wechsel des Lenkers nötig sein kann.

P.S. Wenn Deine Hände ohne Belastung auch einschlafen, so würde ich auf jeden Fall auch raten, einen Arzt aufzusuchen. Wenn die Hände z. B. im Bett einschlafen, so kann durchaus auch eine abgewinkelte Stellung des Handgelenks verantwortlich sein (habe ich auch bei mir beobachtet).