Die Frage wurde hier zumindest bezgl. Alpen erst jüngst diskutiert: hier. Die Pyrenäen können zwar weit dauerhafter in den Wolken hängen, Schneeinbrüche sind aber seltener bzw. sie sind früher frei, zudem fehlen weitgehend die ganz hohen Pässe. Wie du dem verlinkten Thread entnehmen kannst, sehe ich aber auch für die Westalpen in der Phase keine ernste Wetterhürde mehr.

Ein bisschen hängt es natürlich von dem ab, was du in welcher Reihenfolge planst. Schattige Offroad-Pässe bei 2500 m gleich am Anfang sind dann vielleicht noch ein Risiko. Naja, Risiko ist gering, vor Ort gibt es dann sicherlich eine Alternative. Ich musste im Juli auch mal den Parpaillon wegen Schlechtwetter absagen, bin dann ein zweites Mal über den Col de Vars - das war kein Beinbruch und danach wurde das Wetter wieder toll für andere Schotterpässe. Den Parpaillon habe ich dann Jahre später gemacht - auch besser geplant von Norden und blieb so wunderbar im Gedächtnis hängen.

Die Pyrenäen kenne ich nun mit ihren Wetterlaunen zu gut, als dass es eine Vorzugszeit gäbe. Mehr Stabilität und trockenere Luft kannst du eh nur viel später erwarten, also im Spätsommer, nicht aber im Juli - das ist wie Juni. Ansonsten wirst du dich den Launen stellen müssen, dass immer wieder Pässe im Ungefähren bleiben werden. Ein halber Tag später kann es wieder anders aussehen. Die Halbe-Tage-Regel von früher gilt aber heute auch nicht mehr so, mehrere Tage Schlechtwetter am Stück sind durchaus realistisch, besonders bei europäischer Omega-Wetterlage.

Die schlechten Phasen waren nicht nur an den Frühsommer gekoppelt - nein, es war mehrfach im Juli, in dem ich verzweifelt bin. Das war bei Pirineosaurus ebenso wie bei der Vuelta Verde. Bei lezterer (2008) gab es sogar Schneeeinbrüche mit Sperrungen auf Kammpässen unterhalb 2000 m, als im ich lezten Teil meiner Reise (also bereits gegen Mitte Juli) etwa südlich von Pau unterwegs war. Auch aus meiner Baskenlandrundreise "Euskal Herria" im Jahre 2018 kann ich keine Unterschiede zwischen Mitte Juni und Mitte Juli ableiten. Sowohl der Anfang in Bayonne war bescheiden wie auch der Abschied ebendort.

Ein anderer Aspekt könnte eher ein Rolle spielen, wenn du auch die Küstenregionen an Mittelmeer und Atlantik einbeziehen möchtest: Die Preise steigen zur Hauptsaison teils deutlich. An der Costa Brava (aber auch Languedoc, Provence) ist man in der ersten Junihälfte evtl. noch gemäßigt unterwegs, danach kann es auch bis auf über 40 Euro pro Nacht und Einzelzelter hochschießen. In der Biskaya kann das für Top-Campings auch gelten, trifft aber vielleicht mehr die großen Campings jenseits der Pyrenäen mit den Flachstränden (allerdings: ein Camping in Bidart liegt ab Mitte Juni bei ca. 38 €). Im spanischen Baskenland fand ich keine solchen eklatanten Aufschläge (jeweils auf Campings bezogen).