Mit derartigen Verbindungen habe ich mich (in umgekehrter Richtung) schon herumgeschlagen und ich musste recht frustriert feststellen, dass die Bahn hier keine vergnügliche Reise (mit Fahrrädern) bietet. Wohnt man in München, Wien oder ähnlichen Metropolen, geht es noch, aber ansonsten muss man mehrmals umsteigen und ist ewig unterwegs. Dann kommen die Probleme mit der Stellplatzreservierung z. B. in ICs hinzu, wo man dann aber auch sicher sein muss, dass nicht wieder einmal ein Zug Verspätung hat und man am Ende in der Hauptreisezeit ohne Reservierung einen anderen Zug nehmen muss. Die Fahrtzeiten sind auch recht grenzwertig.

Zwei Varianten könnte man sich überlegen, die leider nicht (zumindest im ersten Fall) ganz so umweltfreundlich sind:

• Flug z. B. von Klagenfurt nach Hamburg mit Eurowings. Flugdauer 1:30 Stunden. Natürlich müsstet Ihr erst nach Klagenfurt (oder Innsbruck) und einen Karton bräuchtet Ihr auch. Den wird man aber sicher in den Städten organisieren können (Anruf bei einem Radladen).
• Einwegmiete für ein Mietauto. Ich habe das einmal machen müssen, weil ich mit dem Zug nicht mehr sinnvoll heimgekommen wäre. Für vier Fahrräder würde sich ein kleiner Bus oder Transporter anbieten. Ob es hier aber in Eurer Region Angebote gibt, weiß ich nicht.

Da ich nur 20 Minuten von einem Flughafen entfernt wohne, bin ich inzwischen dazu übergegangen, meine längeren Anfahrten oder Rücktransporte mit Flügen zu bestreiten, wenn nicht akzeptable Zugverbindungen zur Verfügung stehen. Für meine Sommertour habe ich z. B. schon einen Flug von Bremen nach Dubrovnik gebucht. Ich bin dann in 4 Stunden dort, während ich mit der Bahn wohl richtig Stress gehabt hätte.