Mit Gewissheit lässt sich das nicht sagen, die Wahrscheinlichkeit ist allerdings unangenehm hoch.
Ich bin 1,85, mein Rennrad hat ein Oberrohr von 59,5 cm - und da habe ich den Rahmen schon absichtlich auf der langen Seite gewählt (ein kürzeres stand schon im Stall). Ich habe jetzt auch schnell am MTB nachgemessen: Oberrohr 62-63 cm - einen Rennlenker möchte ich da aber sicher nicht dran haben.

Neben diversen Websites zur Bestimmung der Rahmengröße empfehle ich, das vorhandene Rad auszumessen.