Ein Bild aus der Seitenansicht wäre hilfreich.... . Ich vermute aber, dass dort ein Lenker mit langem Reach und großem Drop montiert ist (>100 mm / > 130 mm).
Grds. gilt für Drop-Bar, egal ob RR oder Randonneur: Der Lenker sollte dauerhaft in der Unterlenkerposition zu fahren sein und die Bremshebelposition sollte nicht zu gestreckt ausfallen. Wenn Drop-Bars nur am Oberlenker gefahren werden, weil alle anderen Griffpositionen zu weit vorne / zu tief sind, kann man sich den Lenker sparen.
Welcher Lenker tatsächlich passt, ist auch abhängig von der Person: Kleine Leute mit kurzen Armen und kleinen Händen sind besser mit Compact-Lenkern bedient, lange Lulatsche mit Affenarmen und Kohleschaufeln kommen mit großen Lenkermaßen besser zurecht (ein Grund, warum ich Compaktlenker wieder entsorge).
Als "Eingewöhnungsposition" empfiehlt sich für völlig Drop-Bar-Unerfahrene, den Mittelpunkt zw. Oberlenker-, Bremsgriff- und Unterlenkerposition ungefähr an die Stelle zu bringen, die der gewohnten Position des Besenstiellenkers entspricht. Dann ist zunächst keine der Griff-Positionen extrem, sondern nur anders, die Grundhaltung auf dem Rad ist annähernd gleich der bisher gewohnten. Wenn sie also auf dem MTB auch lange Strecken gut fahren / aushalten kann, sollte diese Position als Ausgangslage gewählt werden. Von dort kann man sich dann in ander Lenkerpositionen vorarbeiten..
Je nach dem, wie alt der gebrauchte Randonneur ist, wird die Suche nach geeigneten Teilen mehr oder weniger schwierig.
Meine Ein-/Umgewöhnung auf Drop-Bar liegt schon etwas zurück, nämlich in den Spät-Sechzigern des letzten Jahrhunderts an einem Kinderrad (Staiger, 20") als "Singlespeed-Crosser / Gravelbike" (so würde es zumindest heute bezeichnet werden), daher kann ich da keine aktuellen Erfahrungsgefühle beisteuern. Seit dem fahre ich so ziemlich alle Lenker-Grundformen bunt gemischt - je nach Laune und Basteldrang.