Eine Frage an die Mathematiker und Physiker...

Wie an anderer Stelle (Und plötzlich: Ein Liegerad! (Treffpunkt)) ausführlich geschildert, habe ich ja zu meinem eigenen Erstaunen urplötzlich ein Liegerad gekauft. Da soll man ja mit möglichst hoher Trittfrequenz fahren. Ich möchte also meine Trittfrequenz im Auge behalten. Ich weiß, eine Möglichkeit, wäre ein Tacho mit Trittfrequenz-Messer. Aber warum einfach, wenn es auch kompliziert geht... (An dem Rad ist ein toller Funktacho OHNE Trittfrequenz-Messer, den ich nicht austauschen möchte, und ein zweiter Tacho muss ja nun wirklich nicht sein.)

Eine zweite Möglichkeit sind diverse Rechner im Netz - alle, die ich gefunden habe, gelten aber nur für Kettenschaltungen, nicht für Nabenschaltungen.

Also habe ich versucht, mir die Formel zum Ausrechnen der Trittfrequenz selbst herzuleiten.

Die relevanten Größen m.E.: Radgröße, Entfaltung der Schaltung (abhängig von Kettenblattgröße, Ritzelgröße und innerer Getriebeübersetzung) sowie der Geschwindigkeit.

Nach einigem googeln (hilfreich ist vor allem diese Seite, die allerdings nur für Kettenschaltung gilt) und rechnen bin ich auf folgende Formel gekommen:

Trittfrequenz (z) = v / (w * u * 0,06 * g)

v= Geschwindigkeit in km/h
w = K / R,
mit K = vorderes Kettenblatt in Zähnen und R = hinteres Kettenblatt in Zähnen

u = Radumfang in Metern (Strecke, die das Rad bei einer Umdrehung zurücklegt, bei 20 Zoll 1,51m, bei 28 Zoll ca. 2.18m)

g = [nur bei Nabenschaltung, bei Kettenschaltung gilt g=1] innere Getriebeübersetzung, Wert bei Roholff in Gang n: 0,279*(1,136)hoch n-1
[erst später habe ich entdeckt, dass im Rohloff-Handbuch auf S. 19 auch für jeden einzelnen Gang die innere Getriebeübersetzung in einer Tabelle angegegeben wird]

Den Faktor 0,06 braucht man, um bei der Geschwindikeit die Mahßeinheit km/h zu kriegen. (Erläuterung unter Punkt 5)

Wenn ich keinen grunsätzlichen Denkfehler gemacht habe und micht nicht verrechnet habe, bedeutet das:

Wenn mein Ritzel vorn 52 Zähne und hinten 13 Zähne hat und ich mit meiner 20"-Liege (Radumfang 1,51 Meter) mit 20 km/h unterwegs bin, habe ich im Gang 8 der Rohloff eine Trittfrequenz von 81 (Getriebeübersetzung der Nabe dabei 0,682) , in Gang 7 (g=0,6) von 92 und in Gang 6 (g=0,528) von 105.

Stimmt das wohl?
Besten Dank im voraus
Olaf

Hallo, Olaf,

ich war jetzt zu bequem, es nachzurechnen. Wahrscheinlich irritiert mich die Tatsache, dass Du 20"-Räder fährst, weshalb ich die Frequenzen für ziemlich hoch halte. Bei meinem 28"-Singlespeeder (50-622 bereift) lässt sich die Sache recht einfach an:

20.000m : 60 : 5,42 (Meter Entfaltung bei Ü 53:22) = 61

Hat die Rohloff eigentlich einen direkten Gang? Und wenn ja, müsste es ja der 10. oder so sein . . .

Gruß, Paule

Halo Paule,

es ist der 11.

Detlef

Jau, danke! Dann müsste die Rechnung - rein gefühlsmäßig - hinkommen.

Gruß, Paule

Laut "meiner" Formel müsste deine Trittfrequenz bei 61,5 liegen - entspricht genau deiner Berechnung

z = v / (w*u*0,06*g)
g= 1 da keine Nabenschaltung
v= 20
w*u=5,42

Müsste also stimmen....

Ja, ich hab´s fälschlicher Weise ab- statt aufgerundet (oder unbewusst die Abnahme der Profiltiefe eingerechnet :)).

Gruß, Paule

Vielleicht habe ich was nicht richtig verstanden. Aber warum schaust Du nicht 15 Sekunden lang auf die Uhr, zählst während dieser Zeitspanne die Kurbelumdrehungen und multiplizierst das Ergebnis mit 4?

Gruß netbelbo

Das erinnert mich an die Frage meines Vaters: Wie ermittelt man die Anzahl der Schafe einer Herde? - Man zählt die Beine und teilt durch 4 .

Die Ausgangsfrage war, wie man die Trittfrequenz von der Geschwindigkeit ableiten kann, denn die liegt ja dank Tacho exakt vor. Anderenfalls könnte man auch die Radumdrehungen zählen, mit dem Umfang multiplizieren und 15 sec auf die Uhr schauen und mit 4 multiplizieren, alles ganz einfach.

Gruß Dietmar

Nach meinen bescheidenen mathematischen Kenntnissen ergibt das die in einer Minute zurückgelegte Strecke.

Gruß netbelbo

Weil ich mir gerne, um eine Trittgeschwindigkeit von ca. 80 kontinuiertlich halten zu können, eine einfache Regel merken möchte à la: Bei 15 km/h fahre ich im 6. Gang und für alle 2 km/h, die ich schneller werde, schalte ich einen Gang hoch.

Oder man synchronisiert Puls und Trittfrequenz, dann reicht der Pulsmesser .

Gruß, Paule

Genau, so könnte man auch den Tacho sparen.

Gruß Dietmar

OffTropic :

Tipp von Mir !!!

Beste möglichkeit hohe Trittfrequenz zu trainieren Bau die ein Fixie auf. Fahre ein Paar mal Steile Berge runter dann wird schon werden .

Muskel Karter eingeschlossen .....

Gibt es hier wirklich keine unterausgelasteten Mathe- oder Physik-Lehrer, die sich mal dazu äußern können, ob meine Formel stimmt?
Ja, ja, ich ahne es - die Leistungsverdichtung in der Schule....

...wenn dir die Trittfrequenz so wichtig ist...wirst du auf Dauer nicht um einen Tacho oder Pulsmesser mit TFQ Messung umhinkommen. Wobei ich aber sagen muß...wenn man lange fährt, hat man das sehr gut im Gefühl...ich bin immer wieder überascht wenn ich (ohne vorher zu schauen) denke wie hoch könnte der Puls bzw auch die TFQ sein?...und wenn ich dann auf meinen Garmin schaue stimmt das fast immer überein...man bekommt halt mit der Zeit ein sehr gutes Gefühl...Die TFQ ist auch sehr abhängig von seinem eigenem Trainigsstil...ich kenne welche die treten mit mehr Kraft (niedrige TFQ) und kommen genauso weit und auch so schnell an wie einer mit hoher TFQ.

Traust Du Lehrern sowas tatsächlich zu?

Die Formel nach meinem Verständnis: f = v / u / w

Frequenz ist Geschwindigkeit durch Radumfang und Übersetzungsverhältnis

Beispiel mit "glatten" Zahlen:

eine Geschwindigkeit von 20 km/h sind 20.000 m / 60 min
geteilt durch den Radumfang von 2 m ergibt 10.000 / 60 min bzw. 166 /min
geteilt durch Übersetzungsverhältnis (Annahme 2) ergibt sich die Frequenz zu 84 /min

Wenn man die richtigen Maßeinheiten einträgt, benötigt man keine Umrechnungskoeffizienten.

Gruß Dietmar

Nö, das sehe ich anders. Zitat: " Ich weiß, eine Möglichkeit, wäre ein Tacho mit Trittfrequenz-Messer. Aber warum einfach, wenn es auch kompliziert geht."

Der Trittfrequenzmesser macht ja nix anderes, als die Magnetfeldänderungen zu zählen und dabei auf die Uhr zu schauen. Das Komplizierte war dann die zweite Aufgabenstellung, wenn ich zu Hause sitze und meinen Tachometer OHNE TFA auslesen lasse und jetzt wissen will, wie schnell ich gekurbelt habe.
Naja, da zähle ich doch lieber 15 Sekunden lang wie oft meine rechte Kurbel mein Bein zum Heben veranlasst hat.

Es grüßt der Daniel,

der sich auf den Weg nach Berlin macht (Nr.348): www.ecmc2009.com