Also ich hab dich auf jeden Fall verstanden. Sultanahmed ist keine Pension, sondern das zentrale Altstadtviertel, wo auch die ganzen halbwegs billigen und gleichzeitig zentralen Backpacker-Absteigen sind. In vielen von den nicht zu übersehenden Pensionen sollte eine Nacht so um die 10 Euro kosten. Ich kann grad nicht einschätzen, ob eher Haupt- oder Nebensaison ist und es hängt natürlich auch von deinem Verhandlungsgeschick ab und davon, wie lange du bleiben willst. Aber ich war zwei Mal ca. 5 Tage in Istanbul und hab jedes Mal sowohl im gleichen Hostel als auch in anderen Radfahrer kennen gelernt, die Richtung Asien weiter wollten.
Würde Dir auf jeden Fall ne Absteige dort empfehlen, es liegt einfach sehr schön zentral und ich finde es doch auch immer wieder ganz schön, sich zwischendurch mit Landsleuten unterhalten zu können.