Hallo Andreas,
am billigsten (in Hm) dürftest du wegkommen, wenn du von Genua direkt nach Norden über den Passo Giovi (472 m) nach Busalla und dann weiter nach Tortona fährst; ab Busalla bist du im Scrivia-Tal, der Scrivia fließt in den Po, also geht es ab dort vermutlich gemächlich abwärts.
ABER: Das ist eine ziemlich verkehrsreiche Nationalstraße (ich bin diesen Sommer ein kleines Stück davon gefahren und war froh, als ich dem Gestank und Lärm wieder entronnen war) - ich würde dir davon abraten.
Eine Alternative wäre z. B: Genua meiden (ist mit dem Fahrrad bestimmt kein Vergnügen!), schon vorher über Nebenstraßen nach Casella (410 m) durchschlagen, von dort das obere Scrivia-Tal bis Laccio, dann über Torriglia nach Bobbio. Gefahren bin ich davon nur das Stück Casella - Laccio, das ist eine lange, aber sehr sanfte Flußsteigung, von 410 auf über 600 m, landschaftlich schön, wenig Verkehr; danach musst du nur noch kurz über den Berg
- Wasserscheide bei Torriglia (769 m laut Karte, mehrere Tunnels, die aber umfahren werden können) - und kannst dann im Trebbia-Tal nach Bobbio rollen.
Übrigens: auch für mich war es die erste größere Reise, und die "Bergetappen" waren die schönsten.
Gruß Heini