Hallo Lutz,
ergänzend zu shabbaz' Tipps:
Mariefred mit Schloss Gripsholm und einem alten Bahnhof im "Originalzustand" (da betreibt heute ein Verein eine Schmalspurbahn). Stadt und Schloss sind sehr sehenswert, nicht nur für Literaturliebhaber (Tucholsky).
Sigtuna, eine der ältesten Städte Schwedens, heute ein sehr schönes kleines Städtchen (im Gebiet der Gemeinde Sigtuna liegt übrigens der Flughafen Arlanda, wenn du also da ankommst, ist das nicht weit).
Nach Norden aus Stockholm raus führt ein schöner Radweg, auf dem man an der Wendemarke des Marathons der Olympischen Spiele (von 1912 ??) vorbeikommt. Kann dir leider nicht mehr genau sagen, wie du diesen findest, aber vielleicht kannst du ja danach fragen. (Wir sind einmal von einem Einheimischen geführt worden, das zweite mal haben wir ihn, äääh - irgendwie zufällig
gefunden).
Und natürlich nicht vergessen, Stockholm selber anzuschauen!
Gruß
Andreas