Meines Wissens nur mit Touristenvisum. Ob die bei der gegenwärtigen politischen Lage ausgestellt werden... keine Ahnung.
Transitvisa über 6 - 10 Tage werden wohl nur dann ausgestellt, wenn du für den Zielstaat ein Visum benötigst. Da sowohl Kasachstan als auch die Mongolei für deutsche Staatsbürger visafrei sind, geht dieser Weg also nicht.
Visafrei durch Russland geht es nur mit dem Flugzeug, wenn entweder drüberweg fliegst oder du den Transitbereich bei einer Zwischenlandung nicht verlässt.
Alternativ halt durch China, aber auch da stellt sich das Problem mit dem Visum.
Gruß
Thoralf