Nahezu alle Regionalzühe in Itlaien transportieren Velos, selsbt wenn mal kein Fahrradlogo auf der Auskunftsseite oder dem Fahrplan steht. Auf der Strecke in jedem Fall. Du brauchst zusätzlich zum Personenticket ein gültiges Fahrradticket, erhältlich entweder am Automaten oder am Schalter. Beides klappte bei mir immer problemlos, wobei ich grundsätzlich Schalter vorziehe, auch wenn die itlaienischen Automaten verständlicher sind als die deutschen. Problme kann es lediglich an Hotspots oder zu Pendlerzeiten geben. Eine touristische Hotspotstrecke für Velotranport ist z.B. die Brennerroute, aber frühestens ab Verona. Auf Vicenza - Padua ist das völlig unproblemtisch.
Wenn du doch Radl fahren möchtest: Vicenza - Padua ist ja eher ein Katzensprung. Es gibt eine recht hübsche, ländliche Route südlich Vicenza am Bacchiglione-Fluss entlang, wenig Verkehr, teils heute auch offizielle Radroute und Radweg. Richtung Padua wirds hektischer, mehr Besiedlung und Verkehr, man kann aber wohl heute per Radweg in die südliche Stadt direkt am Fluss einfahren, ohne in das Straßengwirr der Agglomeration ausweichen zu müssen (war zu meiner Zeit noch anders). Ich wollte Padua eh meiden und bin südöstlicher Richtung Chioggia.