Die Ausfahrten nach Osten und Norden sind in Klagenfurt nicht die schönsten. Viel Radwegerfahrung habe ich da nicht, waren meist noch Straßen. Bis St. Veit an der Glan ist aber auch mit Radweg neben der Straße nicht der Brüller. Nördlicher wirds dann etwas hübscher Richtung Wimitz, bin aber dann nach Westen abgebogen (sehr schöner Radweg an der Wirnitz zum Goggausee). Du wirst dich aber Richtung Mur vermutlich östlicher halten. Ich würde vielleicht an der Burg Hochosterwitz vorbeifahren. Der Längsee gilt als überlaufen, ob trotzdem schön, weiß ich nicht. Unter deinen Vorgaben vermute ich den Grebenzenradweg als recht hübsch, habe mal für die Gegend recherchiert, aber eben nie gefahren.
Lavanttal: Ich kenne da nur Straße und einen Teil. Richtung Völkermarkt ist zunächst ziemlich öde. Griffen - St. Andrä ist so ein bisschen Higlight (Griffener Höhe). Ich kam von Graz über Köflach und Packsattel nach Wolfsberg auf die Lavantachse. So um Wolfsberg und Packsattel fand ich nicht so toll. Wie es nach Norden zur Mur aussieht, kann ich aber gar nicht beurteilen. Eine ganz andere Variante wäre bei St. Andrä Richtung Lavamünd abzweigen und die Südsteierische Grenz- und dann Weinstraße fahren. Dann Mur aufwärts via Graz. Ist aber ziemlich anspruchsvoll und wohl auch heuer kein Radweg.
Da die Mur hübsch zu fahren ist, würde sich lohnen, weiter oben anzusetzen. Wenn es zeitlich aufgehen sollte: Wie oben bereits erwähnt Wirnitzradweg nach Goggau. Dann nach Weitensfeld im Gurktal, Glödnitz, Flattnitz und via Flattnitzer Höhe nach Stadl an der Mur. Ist natürlich auch einigermaßen anspruchsvoll. Danach Mur abwärts bis Bruck und via Mürz Richtung Semmering, alles sehr schön. Von Gloggnitz kann man sowohl flach also auch recht hügelig nach Wien gelangen.