Ich würde bei einem Start in Rosenheim den Innradweg bis Raubling nehmen und ab da den Bodensee-Königssee-Radweg. Am Bodensee dem Rheinradweg auf der schweizerischen und dann der französischen Seite bis Straßburg folgen.
Bei einem Start in Holzkirchen würde ich zum Tegernsee fahren und von dort dem Bodensee-Königssee-Radweg folgen (Rest wie oben). Ob Dir 10 Tage für diese Strecke reichen musst Du selber wissen bzw. beurteilen können. Ich bin diese Strecken alle gefahren mit Ausnahme der deutschen Seite (Schaffhausen – Freiburg) bzw. der französischen Seite (Basel – Mülhausen – Straßburg).
Ob Du stur den offiziellen Radwegen folgen willst oder Dir selber etwas zusammenschnitzt bleibt Dir überlassen.
Viel Spaß