Nein, das ist der richtige Abzieher. Schraub die Ausdrückspindel ganz zurück, dann kannst Du den Abzieher in die Kurbel einschrauben (bitte bis ganz rein, sonst riskierst Du, dass das Abziehgewinde in der Kurbel ausreißt) und mit einem (meist) 15er die Spindel wieder reinschrauben und damit die Kurbel abdrücken. In der Lage wie auf dem Bild bekommst du den Abzieher natürlich nicht eingeschraubt.
Wenn Du den grauen Zylinder auf der Abdrückspindel meinst, der ist das Druckstück und gehört zum Abzieher. Er leitet die Kraft auf die Tretlagerwelle und nicht auf das Gewinde.