Das dürfte kein Problem sein. Hochwertige Stahlrahmen werden vor neuem Beschichten meist chemisch entlackt, zumindest wenn sie schon gepulvert waren ist das auch das einzig Sinnvolle.
Es hängt aber sicherlich auch von der Art des Bades ab, im Zweifelsfall sollte da jemand ran der auch Fahrradrahmen entlackt.