Nicht auf die Auskunft am Bahnschalter verlassen, sondern selber suchen:
Reiseauskunft Bahn
Wenn Du den Haken bei Fahrradmitnahme weglässt, erscheinen die durchgehenden Regionalexpresszüge Nürnberg-Dresden (die sogenannte Sachsenmagistrale. Über Leipzig fährt man nur mit dem ICE im Notfall). Ich bin jetzt einige Wochen nicht mehr diese Strecke gefahren, aber bis dahin gab es zumindest ein kleines Abteil mit Radsymbol. Wenn möglich, selbst zum Bahnhof gehen und einen solchen Zug vorher ansehen. Normalerweise fahren wenige Räder mit, außer am Wochenende.
Die Daten der Bahn-Software müssen nicht stimmen. Falls diese Züge nun überhaupt kein Rad mehr mitnehmen, dann z.B. diese Verbindung:
Nürnberg ab 6.48 Uhr, an Cheb 8.54 Uhr
Cheb ab 10.07 Uhr, an Zwickau 12.50 Uhr (Vogtlandbahn, DB-Fahrkarte gültig)
Zwickau ab 13.33 Uhr, an Dresden 15.52 Uhr
Also 2x Umsteigen (Cheb und Zwickau) mit reichlich Aufenthalt und 9 h Fahrtzeit!
Dresden-Bad Schandau problemlos mit S-Bahn S1 halbstündlich.