Servus,
Ich hab eine 203er BB7 am Liegerad.
Da machts auch richtig Sinn, weil:
- das 20" Laufrad vorn die Bremskraft besser verträgt als ein 28" Laufrad (Speichenbelastung der 203er ist derb !)
- man sehr schnell mit dem Lieger Bergab unterwegs ist
- die Wärmeabfuhr der Scheibe super ist.
- man beim Lieger nicht über den Lenker absteigen kann.

Und: Ja, die 203er beisst besser als die 160er. Aber nicht viel, der Hauptvorteil ist die Wärmeableitung bei Passabfahrten, also gleiche Bremsleistung am ganzen Berg.
Die Bremsleistung wird sowieso meist durch die Reifenhaftung begrenzt (bis ca. Tempo 40).

Trotzdem gibt's auch Nachteile bei großen Scheiben:

man hat oft ein leichtes Schleifen auf der Bremse, das nach einer Vollbremsung (ist nicht immer möglich) wieder weggeht. Grund dafür ist der längere Abstand des Scheibenäusseren zu den Schrauben, ein kleiner Verzug der Scheibe ist sofort hörbar.

Eine größere Scheibe ist (besonders beim rumtragen des Rades) sehr verbeulgefährdet.

Oft passt die Scheibe nicht in Rahmen/Gabel, weil kein Platz da ist. (vorher schaun, beim Sutra gehts wahrscheinlich vorn)

bei einem Aufrechten Rad würde wahrscheinlich auch die 160er langen, die Bremskraft ist ja auch bei der ausserordentlich gut.
Wenn überhaupt, dann nur vorn.

Der Umbau:

Du brauchst eine neue Scheibe (ist ja klar) und einen längeren schwarzen Adapter, der die silberne Bremszange hält.
Evtl ist der Neukauf einer Bremsanlage ohne Bremshebel (also Scheibe, Adapter, Bremszange, Beläge im Set ) aber Billiger.

Aber brauchst du's wirklich ?
Hast du Probleme mit der Bremsleistung oder mit Fading (heisslaufen der Bremse) ?