Doch, Kartons ins Taxi/Shuttle klappt eigentlich immer. Nicht geade die Limousine oder den Station Wagon. Aber wir haben zum Beispiel sehr gute Erfahrungen mit Rollstuhl-geeigneten Taxis. Das sind meist Kleinbusse mit klappbahren Sitzbänken in die zwei Kartons locker hochkant reinpassen. Kannst ja mal vorher googlen und bei einer Taxi Firma anfragen.
Kartons am Flughafen lagern wird sicher schwierig (zumal Amis denen sicherlich nicht trauen würden ). Wir buchen eigentlich immer für die erste und letzte Nacht ein Quartier vor und fragen dann, ob wie die Kartons dort in Keller/Garage stehen lassen können. Klappt eigentlich immer.
Karton zerschneiden und wieder zusammenkleben würde ich nicht empfehlen, dann ist die Stabilität weg.

Grüße,
Matthias